КейсыСегодня кейсов в Базе - 66

Эпизод художественного фильма, в котором обрушивается массивная крепостная стена, для снижения затрат решили снимать на маленьком макете. Однако, выяснилось, что стена макета падает гораздо быстрее, чем настоящая, ведь время падения тела (например, — зубца башни) зависит от высоты, на которой оно находилось, а высота макета невелика… Ускоренная съёмка могла бы поправить дело (плёнку можно показать с обычной скоростью, и на экране падение замедлится), но в студии нет камеры, которая могла бы снимать в таком режиме. Как быть?

 

1. Состав системы: стена макета, земля (притягивающая к себе падающие тела).

 

2. Конечная цель, с которой ставится задача:

   время падения стены макета увеличено до требуемого.

 

3. В какой постановке решаем задачу?

   задачу решаем в первоначальной постановке, то есть минизадачу сформулируем так: «Всё остаётся без изменений, но стена макета падает медленно».

 

4. Идеальный конечный результат (ИКР): стена макета сама падает медленно.

 

5. В чём состоит помеха? В чём заключается существо конфликта? то мешает достижению ИКР?

   время падения мало, а это недопустимо.

 

6. В чем состоит конкретная научно- или технически обоснованная причина помехи? («почему мешает»)?

   время падения , где h — высота, с которой падает тело, а g — ускорение, с которым происходит падение. Если высота h мала, то и время t невелико.

 

7. При каких условиях помеха исчезнет?

   если увеличить h или уменьшить g.

   Напрашивается вывод: если h увеличивать нельзя (макет должен быть маленьким), то уменьшение g можно осуществить: для этого достаточно перенести съёмки на Луну (или на орбитальную станцию, где g меньше) Аналогия — кадры фильмов, показывающих, как астронавты движутся по поверхности Луны.

   Однако на сегодняшний день такая съёмка обойдется, пожалуй, дороже постройки стены в натуральную величину…

 

8. … Проходимся ещё раз по алгоритму и повторяем, в частности, еще один раз шаг 7:

   При каких условиях помеха исчезнет?

   вообще-то тело движется с ускорением g, если на него действует только одна сила — сила гравитационного притяжения к Земле. Вот, например, парашютист, падает с заметно меньшим ускорением, причем на последних сотнях метров у него вообще ускорение практически равно нулю — он движется равномерно! Дело в том, что из второго закона Ньютона следует: ускорение тела = S ¤ m, где S — векторная сумма всех сил, действующих на тело массой m. Таким образом, уменьшить время t можно, введя в систему добавочную силу (или силы), частично компенсирующие действие силы тяжести

   Рассмотрим возможность создания добавочной силы с помощью наиболее часто используемых веществ (см. раздел 2.4. в части I настоящего пособия). Липкие, пенообразующие — создадут добавочную силу трения, способную замедлить падение (необходимо, кроме того, чтобы они при этом были и прозрачными, иначе киносъёмка будет невозможной).

   А если сделать ещё один шаг?

 

9. В чем состоит конкретная научно- или технически обоснованная причина помехи? («почему мешает»)?

   помеха — недопустимое увеличение веса макета (вес покоящегося тела численно равен mg): уменьшить вес тела массой m, это значит — уменьшить ускорение его падения.

   Вес можно компенсировать внешними силами — магнитными (сделать стены макета из магнитного вещества и вести съёмки в магнитном поле), аэро- (или гидро-) динамическими, то есть, опять-таки использовать сопротивления среды; архимедовой, наконец.

Макет предлагается поместить в более плотную среду — воду. Из-за наличия в воде выталкивающей силы и силы сопротивления (трения о воду) стена макета обрушивается гораздо медленнее.

При разборе решения использовался «Алгоритм предварительного анализа».

Разбор цитируется по пособию: Гасанов А.И., Кокин С. М. Учебно-методическое издание к курсу «Методы поиска решений творческих инженерных задач» (Часть III), М. 1999 г.