Задачиcегодня задач в базе - 1447

Задача 306. "Сумма чисел" все задачи

Код для вставки в блог


Код вставки в блог | Результат

Скопируйте готовый код используя комбинацию клавиш Ctrl+C.

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только юный Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик - сделал это за несколкьо секунд. Как он это сделал?
Читать полностью
17.01.2013

Автор текста: 

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик. Как он это сделал?

 

Источник: Творческое объединение «Полет мысли» (г. Челябинск) 

(Голосов: 0, Рейтинг: 0)
   
Текст решения задачи:
  • Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49х100+50+100=5050.



Добавить решение/комментарий:

Решения и комментарии:
  • Школьная программа. Сумма арифметической прогрессии равна - половине произведения суммы первого члена (1) на последний (100) умноженное на общее число элементов прогрессии. (1+100)*100/2=5050.