Книгиcегодня книг - 37

"Оставим изящество портным и сапожникам."

"Я не позволю, чтобы хождение в школу мешало моему образованию. "

Расстояние от Солнца до Марса 1,524 астрономических единицы; от Солнца до Венеры 0,723 а. ед. Какое расстояние от Марса до Венеры, если:
а) Венера находится между Солнцем и Марсом;
б) Солнце находится между Венерой и Марсом;

Расположите в порядке возрастания числа:
0,5; 0,13; 0,9; 0,11; 0,7.

От лагеря вольных стрелков в Шервудском лесу до города Ноттингема 19,7 мили. 0,63 от этого расстояния Робин Гуд прошел пешком, а остальной путь проскакал на лошади, которую позаимствовал у рыцаря Гая Гисборна.
Сколько миль проскакал на лошади Робин Гуд?

Масса мышки 67 г, а масса кошки 2,68 кг.
Во сколько раз кошка тяжелее мышки?

Рост Вовки Великанова аж 0,00148 км.
Выразите его рост в сантиметрах.

Пират Джон Сильвер живет в прямоугольной каюте площадью 5,32 м². Длина каюты 3,8 метров. Джон делает зарядку, стоя лицом к короткой стене каюты.
Сможет ли он выполнить движение "руки в стороны", если размах его рук 1 м и 60 см?

Объем комнаты братьев Акробатьевых 55,8 м³. Комната имеет длину 5 м, ширину 3,6 м и такую высоту, что младший брат, стоя на голове у старшего, упирается макушкой в потолок. Рост старшего брата 164 см. Найдите рост младшего.

Робинзон Крузо высадился на круглый необитаемый остров диаметром 7 миль.
Найдите площадь этого острова в квадратных милях.

От дорожного камня отходят три прямых дороги. Угол между первой и второй дорогами 750, между второй и третьей 1250.
Какой угол между третьей и первой дорогами.

Вольные стрелки отняли у шерифа кошелек золота. Одну четвертую от всего золота взял Робин Гуд, одну шестую - Маленький Джон. Остальиое золото решили отдать беднякам.
Какую часть содержимого шерифского кошелька раздадут беднякам?

Мама испекла пирог. 2/5 пирога съели за обедом. К началу ужина осталась 1/3 пирога.
Какую часть пирога съели неизвестные злоумышленники между обедом и ужином?

Пираты нашли сундук с сокровищами. Капитан Флинт взял 3/7 того, что было в сундуке, Джон Сильвер - 5/9 того, что осталось, а остальные сокровища забрал юнга Джим.
Какая часть сокровищ досталась Джиму?

Первого апреля правительство Непокармании подняло цены на продукты на 300%. Второго апреля правительство свергли, а третьего апреля цены стали такими, как до повышения.
На сколько процентов понизились цены в Непокармании третьего апреля?

Радиус Юпитера 71000 км. Найдите длину экватора этой планеты.

Джон Сильвер проиграл капитану Флинту в кости слиток золота, объем которого равен объему игральных костей. Длина ребра игральной кости 2 см. Сколько см золота проиграл Сильвер? Для игры используется 5 костей.

В стране Лилипутии все живые существа в одно то же число раз меньше по размерам таких же существ в нашем мире. Какую длину имеет выловленный у берегов Лилипутии синий кит, если длина обычного синего кита 33 м, рост Л.Гулливера (среднего англичанина) 1,74 м, а рост короля Лилипутии (среднего лилипута) 14,5 см.

Игрок в кости в первой игре выиграл 17 талеров, во второй - проиграл в 3 раза больше, а в третьей - выиграл 30 талеров. В выигрыше или в проигрыше остался игрок? Найдите сумму этого выигрыша или проигрыша. Не забывайте, что числа бывают положительные и отрицательные.

За 10 дней пират Ерема способен выпить бочку рома, а у пирата у Емели уйдет на это две недели.
За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем?

Закоренелый преступник мистер Икс спрятался в уравнение
  - 5 * (х - 7) = 30 - (2х - 1)
Найдите мистера Икса и узнайте чему он равен.

На двери в пещеру с сокровищами написано:
 Чтобы дверь открылась, нужно найти ответы.

У трех драконов 32 головы. У первого дракона на две головы меньше, чем у второго, а у третьего - вдвое меньше, чем у первого.
Сколько голов у каждого дракона?

На грот-мачте фрегата 8 парусов, на фок-мачте - 6, а на бизань-мачте - n. Сколько всего парусов у фрегата, если:
а) n = 7;
6) n = 3?

Учителя говорят, что время, которое ученик должен тратить на выполнение домашних заданий, должно вычисляться по формуле t =1 + 1/4, где t - время (в часах), k - класс, в котором школьник учится. Семиклассник Костя никогда не делает уроки дольше, чем 33 мин.
Во сколько раз дольше Кости готовит уроки его одноклассница Маша, которая во всем слушается учителей?

В кубический ящик доверху насыпали картошку. За первую неделю мыши съели верхний слой.
На сколько им хватит остальной картошки? (В ящике было 1000 картофелин).

В первом сражении д'Артаньян проткнул шпагой шесть гвардейцев кардинала, во втором - 11, а в третьем - 10. Найдите среднее количество гвардейцев, поверженных за одно сражение.

Индейский вождь Соколиный Глаз утверждает, что зрение никогда его не обманывает. Коварный шаман Змеиный Язык уверен, что ни в чем вождю не уступает.

Однажды утром шаман показал вождю загадочную картину:

- Посмотри, Соколиный Глаз, что я придумал. Духи предков подсказали мне, что можно сделать двустороннее копье и двустороннюю рогатину. То и другое составлено из древка и двух наконечников. Обычным оружием удобно поражать врага, только если он впереди тебя, а двусторонним хорошо отбиваться и от нападения сзади.
А теперь скажи мне, вождь, если ты такой зоркий, какое древко на моем рисунке длиннее - у копья или у рогатины? Не ответишь - племя будет звать тебя не Соколиный Глаз, а Слепой Крот!

Попытайтесь и вы ответить на вопрос коварного шамана: определите на глаз, какое древко длиннее. Можно ли проверить ваши слова? Что для этого нужно сделать?

Иван-дурак прыгнул из чана с кипятком в бассейн с Золотой Рыбкой. Туда же прыгнул Глупый Царь из чана с ледяной водой. Сидя в бассейне, Иван-дурак кричит, что Золотая Рыбка обледенеет, а Глупый Царь - что сварится.

• Что сказала бы по этому поводу сама Золотая Рыбка?
• Проведите простой опыт с участием двух пальцев и трех стаканов - вам будет легче ответить на вопрос.
• Как могла бы Золотая Рыбка убедить Ивана-дурака и Глупого Царя, что опасность ей не угрожает?

Все знают, что у обезьяны размах рук равен росту.

• Посмотрите на обезьянку в клетке. Сможет ли она развести руки в стороны? Что больше - высота клетки или ее ширина? Как это проверить?
• Не приходилось ли вам сталкиваться с обманом чувств в быту, в кино, в театре, в цирке?
• Что больше - Солнце или Луна? Солнце или звезды?
• Всегда ли наши чувства говорят нам правду? Можно ли их проверить?
• Можно ли выяснить, насколько велика ошибка чувств в каждом случае?
• У всех ли людей бывают такие ошибки? Нельзя ли их исправить?

Матрос Фукс после перестрелки с пиратами рассказывал, что видел из-под койки, как через каюту пролетела пуля. Старший помощник Лом настаивает, что матрос Фукс, мягко говоря, преувеличивает.
Капитан Врунгель собрал команду, вынул из кармана пистолет, поставил на стол старенький сверхточный хронометр и сказал:
- Давайте разберемся!

• Что они стали делать дальше?
• Может ли славная команда выяснить, сколько времени летит пуля через комнату?

Мюллер вызвал Штирлица в канцелярию и шепотом попросил:
- Штирлиц, скажите мне по секрету, что такое "мгновение"?
Штирлиц встал, отдал честь и, не моргнув глазом, отчеканил:
- Мгновение - это промежуток времени, за который шпион может хоть что-нибудь заметить!
Мюллер достал свои хваленые швейцарские часы и произнес:
- Интересно, сколько длится мгновение у русского шпиона?

Однажды знаменитый путешественник и врач Юрий Сенкевич решил измерить температуру у вулкана.
Перед извержением он вставил в кратер медицинский термометр и удалился.

Как-то раз иностранные журналисты спросили Генерального Конструктора, во сколько раз крыло самолета превосходит по размерам крыло комара.
Генеральный тут же поймал подходящего комара, достал из кармана линейку, с которой никогда не расставался, и зашагал к самолету своего имени.

- Ваше Превосходительство, расскажите, чем, занимается ваше заведение.
- Будто вы не знаете!? Измеряет!
- А зачем?
- Как "зачем"? Чтобы все было без обману!
- Ваше Превосходительство! Неужели можно измерить все?
- А вы как думали? Нам за это, милостивый государь, жалованье платят.
- Взгляните, Ваше Превосходительство, на улице туман. Могут у вас в Палатке измерить, скажем, густоту тумана? А как насчет дождика?
- Это для нас, господин хороший, плевое дело. Вот вы в газетах можете накропать "переменная облачность". А нам эту самую облачность отмерить надо. Точно, как в аптеке. Эка невидаль облачность! Нам что сквозняк, что буря морская что извержение вулкана - отмеряем так, что будь здоров!
- Ваше Превосходительство, а нельзя ли поступить в ваше учреждение на службу?
- Почему нельзя? Очень даже можно! Завтра приходите пораньше, измерим ловкость, силу, здоровье - у нас, знаете, без этого пропадешь. Потом, как водится, определим усидчивость, да и терпеливость должна быть такая, что только держись. Болтливости и драчливости, понятно, поменьше - чай, не в гусары поступаете! За большой уровень нахальности начальство, известно тоже не пожалует... А все остальное должно быть в пределах нормы.
- А как вы узнаете эти пределы, ваше превосходительство?
- А у нас в Палатке есть прибор, именуемый "Бог-знает-чего-метр". На нем все пределы обозначены: и пределы нормы, и пределы измерения. И измеряет он Бог-знает-чего, тютелька в тютельку.
- А если большая тютелька на маленькую не попадет - тогда как?
- Если стрелочка не попадет на черточку, тогда между маленькими черточками нарисуем совсем мелкие.
- А если и на мелкую не попадет?
- У нас такого не случалось. А когда случится извинимся: "Погрешность, мол, вышла, с кем не бывает". И возьмем другой прибор.

У великого физика Галилея был неплохо подвешен язык. Физики чаще всего вспоминают две его фразы. Первая: "Число дураков бесконечно". Вторая: "Надо измерять все, что поддается измерению, и делать измеримым все, что измерению пока не поддается".

Было это тогда, когда люди еще железа не ковали, на колесах не ездили, но считали уже не "раз-два-много", а могли сказать, и сколько зерен в колосе, и сколько людей в племени, и сколько листьев на дереве. Правда, сколько капель в море, сосчитать еще не умели.
Жили на острове два племени: долгоруки и быстроноги. И те и другие уже умели измерять и взвешивать, но делали это по-разному.
Мерой длины у быстроногов фут. В главной пещере хранился кусок застывшей глины с отпечатком Левой Ноги легендарного вождя Быстронога I - с этим отпечатком длину и сравнивали.
Массу быстроноги измеряли в раковинах, а время - в упадах (столько времени остается жить пленнику, сброшенному с высоты 50 футов).
У долгоруков длину измеряли в локтях. В тайнике у старейшины хранилась стрела длиной точно с руку Первого Долгорука - от пальцев до локтя.
Каменный наконечник этой стрелы служил мерой массы. А мерой времени считалось время, за которое сгорает сухая лиана в 10 локтей. Так эта мера и называлась - лиана.
Однажды встретились двое мальчишек: быстроног и долгорук. И, как всякие мальчишки начали хвастаться.
- А мой папа - самый сильный в нашем племени! - говорит долгорук.
- А мой папа - в нашем, - отвечает быстроног.
- А какая у него сила?
- Он одной рукой валун в две тысячи раковин поднимает.
- Что еще за раковины такие? Пять ваших раковин на захудалый наконечник не тянут!
- Какой еще наконечник? Сейчас как врежу - отлетишь на 12 футов!
- 12 чего?
- Футов. Ты что, не видел отпечатка Левой Ноги нашего вождя?
- Нужна мне эта нога, как мамонту третий бивень...
Чем, по-вашему, закончился этот спор? Правильно - дракой. Затем за сыновей вступились папы - первые силачи острова. А раз уж такое дело, то и остальные в стороне стоять не будут...
В конце концов осталось на острове пять человек. Сели они на бревно, и уплыли с острова - жить на нем было уже нельзя.
Как нужно было поступить быстроногам и долгорукам, чтобы они поняли друг друга?
Вместо того чтобы воевать, вожди должны были собраться вместе и выбрать общие меры. Вычислить, сколько в новой мере футов и локтей... Ну так далее.

Вождь племени Ну-Ну решил наградить самых смелых воинов. Совет старейшин после трехдневной перебранки постановил:
Первым храбрецом считать того, кто может прыгнуть вниз с большой высоты.
Семерых храбрецов наградить, результаты увековечить - высечь на Скале Совета.
Победитель получает Главный приз - Долгомерное копье высотой 10 локтей.
С восходом солнца все претенденты должны были влезть на Священную Секвойю, меченную зарубками через локоть до самой вершины.
Ночью случилась гроза, и Священная Секвойя рухнула на Скалу Совета.

Представьте, что вы - Главный Советник Вождя. Ответьте, если сможете:

1. Можно ли выполнить указ Старейшин?
2. Можно ли найти на упавшей Секвойе хоть одну точку, высота которой известна? Не поможет ли в этом Главный Приз?
3. Можно ли теперь найти точку, высота которой вдвое больше известной? Втрое больше известной?
4. Шаман племени Ну-Ну давно хотел узнать высоту Скалы Совета, но не мог. Помогите ему.
5. Заполните таблицу результатов "великолепной семерки".
6. Пигмеи соседнего племени Ни-Ни нарочно уронили свое Священное дерево на Скалу Раздора, которая, конечно, ниже, чем Скала Совета. На сколько?

У вождя племени Ням-Ням жил в хижине попугай, который в руки никому не давался - а вдруг съедят!
У вождя племени Плям-Плям тоже был ручной попугай, который не боялся ничего на свете.
Как-то раз пришел вождь Плям-Плям к вождю Ням-Ням в гости. Выпили вожди Огненной Воды, закурили Трубку Мира, тут Плям-Плям и говорит:
- Знаешь ли ты, благородный Вождь, что мой попугай - самый большой во всей округе? У него от носа до хвоста как раз стрела укладывается, правда без оперения.
- Прости, но ты ошибаешься, благородный Вождь, - ответил Ням-Ням. - Мой попугай немного больше, чем твой уважаемый попугай. У моего попугая от носа до хвоста укладывается как раз стрела с оперением.
- Ну, неси сюда своего уважаемого попугая, благородный Вождь, - сказал Плям-Плям после трех Трубок Мира и порции огненной воды. - Стрела у меня с собой, померяем.
- Да вон он проклятый, на скале сидит - ответил Ням-Ням после трех порций Огненной Воды. А до той скалы как раз два полета стрелы. Но ты не думай, благородный Вождь, что я вру. Мой шаман умеет чертить такое заклинание, что духи племени подсказывают ему длину любой дичи - лишь бы он ее видел. -
Послали за шаманом. Шаман выпил порцию Огненной Воды, выкурил Трубку Мира и достал что-то вроде лука с закрепленной стрелой.
- Посмотрите, мудрые Вожди, вот сюда. Весь лук разбит на девяносто больших частей, бледнолицые называют их "градусы". Это очень странно, потому что в градусах бледнолицые обычно меряют крепость Огненной Воды. Каждая большая часть разбита на 60 маленьких частей, бледнолицые называют их "минуты". Это тоже очень странно, потому что в минутах бледнолицые обычно измеряют время.
Теперь смотрите, мудрые Вожди, одним глазом вдоль стрелы сначала на нос попугая, а потом поверните стрелу и смотрите на хвост. Только не толкайтесь, по очереди. Сколько минут отмерила стрела? Сколько пальцев на двух руках. Теперь я могу вам сказать размер попугая, что сидит на скале Бизоний Рог. Только сначала нарисую заклинание.

• Можете ли вы найти размер попугая, зная расстояние до скалы и угол у?
• Шаман изобразил попугая как часть окружности. Зачем?
• Во сколько раз длина окружности L больше попугая l?
• Во сколько раз 360° больше угла у?
• Какой размер попугая, если два полета стрелы r = 200 м, а угол у = 10'.

На какой угол поворачивается Земля вокруг своей оси за минуту?

Под каким углом будет виден ноготь вашего мизинца на вытянутой руке?

В недавние времена на Планете размером с баобаб жил-был Маленький Принц. Случилось ему побывать на Земле, планете очень большой и не очень понятной. Вернувшись домой, Принц захотел отыскать Землю в небе своей Планеты - и понял, что сделать это не так-то легко.
"Очень может быть, - подумал Принц - что я вместо Земли смотрю на какую-нибудь Планету-Гигант, которая больше Земли во столько раз, во сколько Земля больше моей Планеты.
Где водятся тигры, могут водиться и слоны, а кого больше - непонятно. Так и в небе - на всякого Гиганта может найтись Сверхгигант. А может, моя Планета - тоже Сверхгигант для какого-нибудь мелкого существа? Если есть в мире планет такие сверхгиганты и миникарлики - как их измерить? Есть ли какой-нибудь Всем Размерам Размер, больше которого уже не бывает? Найдется ли самый крохотный размерчик, чтобы меньшего и представить невозможно?
Между ударами человеческого сердца проходит секунда. У птицы колибри, которая размером с бабочку, тоже бьется сердце. Чаще или реже?
Человек может дожить до ста лет, гигантская секвойя, говорят, живет тысячелетия, а сколько времени продержится все живое на Земле? Сколько отпущено самой Земле? И с чем сравнивать эти сверхпланеты и микропланетки? На Земле какой-то сумасбродный Король добился, чтобы все размеры сравнивали с его царственной стопой. Может, и мне поступить так же? А с какой планеты начать? Не иначе, как с той, которая есть под рукой, вернее, под ногой! "

Однажды Маленький Принц в который раз поссорился со своей Розой и, как водится, отправился смотреть на закат.
Ему было так грустно, что захотелось приблизиться к Солнцу - будь что будет!
"Интересно знать - далеко ли Солнце от моей планеты, - раздумывал Маленький Принц. - Сейчас я вижу Солнце величиной с тарелку.
Если бы моя Роза жила на Солнце, тогда она видела бы мою Планету размером с монету.
Однажды в пустыне мой друг летчик показал мне, как следить за звездами. Он пользовался помесью циркуля и транспортира и называл эту помесь секстант.
Если бы я сидел на Солнце рядом с Розой и имел при себе такую штуковину - я бы сумел найти расстояние от Солнца до моей Планеты.
Правда, я пока еще не на Солнце, но мне кажется, если хорошо повертеть в руках этот самый секстант, то на Солнце для этого сидеть не обязательно! "

Попробуйте найти, во сколько раз высота Эвереста (8848 м) меньше расстояния до Луны (384.000.000 м).

Во сколько раз расстояние до Луны меньше радиуса Солнца (700.000.000 м)?

Влезет ли Солнце внутрь лунной орбиты?

Определить расстояние до ближайшей звезды, если радиус земной орбиты с этой звезды виден под углом 0.750 .

Под каким углом видна с Земли Луна? Солнце?

Солнце на закате выглядит немного больше, чем в зените. Не означает ли это, что Солнце к вечеру приближается к Земле? Или это просто иллюзия? Как это проверить?

Почему знаменитые астрономы Тихо Браге и Улугбек делали угломерные приборы размером во всю стену (сл. рис. 1)?

На фотографии Юпитера недалеко от Большого Красного Пятна вы видите "Малое Черное Пятно" (сл. рис. 2).

1. Определите размеры обоих пятен.
2. Как вы думаете, что может представлять собой "Малое Черное Пятно"?

Определите размеры выброса-протуберанца (см. рис. 3).

Определите размеры пятен на Солнце (см. рис. 4).

Найдите:

1. Размеры кольца Сатурна (см. рис. 5).
2. Ширину самой большой щели в кольце.

1. Определите его натуральные размеры.
2. Что это может быть?

Заполните таблицу.

• Какие подробности строения Солнечной системы кажутся вам интересными?
• Если в этом же масштабе показать расстояние до ближайшей звезды, каких размеров комната вам бы понадобилась?

Изобразите все планеты и Солнце так, чтобы их размеры можно было сравнить невооруженным глазом.

• Как вы предлагаете это сделать?
• Какой масштаб нужно выбрать?

Знаменитый мастер Косой Левша, подковав очередную блоху, по русскому обычаю крепко выпил и уснул. Во сне явился ему Мастер всех Мастеров и сказал:
- Послушай, Левша, такого умельца, как ты, под Луной не сыщешь.
Поэтому я исполню любые твои три желания. На размышление даю столько времени, сколько надо блохе, чтоб трижды прыгнуть, - мастеров много, а я-то один!
Левша, недолго думая, в ответ:
- Во-первых, дай мне, Великий Мастер, такой инструмент, чтобы можно было снимать мерку с блошиной ножки - замаялся я блох за ноги держать: блоха не лошадь, и ног у нее шесть.
Во-вторых, сделай так, чтобы я, когда захочу, сам мог стать ростом с блоху: скоро я всех блох перекую и возьмусь за живность, что помельче.
А в-третьих, пошли мне помощника, а то одному несподручно - куешь-куешь, а получаешь грош!
Мастер всех Мастеров почесал сияющий затылок и промолвил: -
- В помощники тебе, Косой Левша, даю кроткую девицу Алису из Страны Чудес - она тебя и научит становиться ниже травы - да так, что небо с овчинку покажется.
А инструмент вы с ней сладите сами - на это всего и надо, что Болт с Хитрой Резьбой и Солнечный Зайчик.
Проснулся Косой Левша - а рядом на аглицком вертлявом стуле сидит девица Алиса из Страны Чудес и смотрится в небольшое зеркальце. Пригляделся Левша и видит - не простой это стул, а Болт с Хитрой Резьбой. И спрашивает кроткая девица Алиса у Косого Левши:
- Ну, Мастер, и что мы со всем этим будем делать?
Взял Левша кроткую девицу Алису за белые руки и крутанул разок - девица дважды кругом вместе со стулом обернулась и вроде как повыше стала. Крутанул ее Левша в другую сторону - девица опять же вместе со стулом повернулась трижды, но теперь уже стала пониже...
К утру Левша понял, как из Болта с Хитрой Резьбой нужный инструмент сделать.

Поутру стал Левша думать и гадать: "С Хитрым Болтом, пожалуй, разобрались, а причем здесь солнечный зайчик?" Думал-думал - и заснул. А проснулся оттого, что прямо в глаза ему стало светить солнце. Продрав глаза, Левша понял, в чем дело: Алиса слегка покачивала зеркальце, и ослепительный солнечный зайчик скакал то на Левшу, то на потолок.
Левша спросонья изумился: как получается, что Алиса еле пальчиком пошевелит - а зайчик ухитряется преизрядные прыжки делать. А потом понял - это вроде как грабли: наступишь на них - зубцы сдвигаются на дюйм, а ручка - на сажень, да как даст по башке! Тут у него в голове сверкнуло - вот тебе, Левша, другой инструмент!
Приладил он маленькое зеркальце на крышку шкатулки и поставил ее на столе так, что зайчик на стене оказался. Подсунул Левша под крышку гвоздь - зайчик перепрыгнул на пядь ближе к потолку. Сунул ноготь - зайчик прыгнул на пару дюймов.

Когда Левша вдоволь натешился с новыми "инструментами", он снова загрустил: "Ну, снял я мерку с лезвия ножа и с игольного ушка, а дальше - кишка тонка. Не мастер я, видать, а подмастерье".
Кроткая девица Алиса увидела, что Левша малость не в себе, да и говорит:
- Посмотрите, милорд, на эту трубу. Труба не простая, а со стеклышком, и видно через нее всякую малость.
Левша даже подскочил от возмущения:
- Да это мелкоскоп - я его видал, когда у аглицкого мастера гостил. Видеть через него блох можно, а вот мерку-то как снять? Чтоб мерку снимать, надо метки поставить, а каждая метка пошире блохи будет.
А кроткая девица Алиса из Страны Чудес ему и говорит:
- А вы, милорд, нацарапайте метки прямо на стекле, через которое на живность глядите. Есть у меня алмазное острие - тоньше него, может, на свете нет - вот и сделаете дело.
Тут Левша вконец возмутился:
- Да как мне разглядеть твое хваленое острие, если оно тоньше блошиной ножки будет?
- А вы, милорд, через мелкоскоп на острие смотрите, и через него глядя, ставьте метки на его же стекле. Вот и сможете с блошиной ножки мерку снять. Правда, есть у меня в Англии знакомый джентльмен, так он говорит, что имеется живность и помельче. Но когда дойдет до дела, мы вами, милорд, еще чего-нибудь придумаем.

Благочестивый патриарх Ной проснулся в мокрой постели и понял, что начался Всемирный Потоп.
Вода прибывала на глазах, потому Ной с криком: "Полундра! Спасайся, кто может!" побежал на вершину холма, где стоял почти готовый Ковчег длиною в триста локтей. Две мысли не давали праведнику покоя: во-первых, успеют ли плотники закончить ковчег (работы оставалось на день), во-вторых - скоро ли вода покроет самую высокую гору на Земле.

Праздник в Долине Муми-Троллей подходил к концу, когда Волшебник сказал:
- Да, чуть не забыл! Есть еще один подарок.
- Кому? - спросил Снифф.
- Всем! Всему семейству, - ответил Волшебник и вынул из-за пазухи объемистый том, - это Волшебная книга.
- И, значит, мы сможем вытворять такие же штуки, что и ты?! - восхищенно спросил Муми-Тролль.
- Да, но не сразу, - сказал Волшебник, - книга станет для вас по-настоящему волшебной, если вы скажете, сколько в ней букв,
- Ничего себе задачка! - заметили, перебивая друг друга, брат и сестра Снорк - их же не одна сотня тысяч, а ошибись хоть на буковку - и все пропало!
- Почему пропало? Можно ошибиться и на буковку, и на сорок, и на целую тысячу. Но не больше. Ну, прощайте! - И Волшебник оседлал свою пантеру и ускакал.

Наутро, после завтрака, все обитатели Муми-дома собрались в самой большой комнате.
- Заседание, посвященное подсчету букв в книге Волшебника, объявляю открытым! - прокричал Снорк. Он всегда любил торжественные речи и не упускал случая покомандовать, - Тофсла и Вифсла, приступайте!
- Почемусла мысла? - хором спросили Тофсла и Вифсла.
- Делайте, что вам говорят! - прикрикнул на них Снорк.
- Впередсла! - сказал Тофсла и открыл книгу, - Расла, двасла, трисла... двадцать пятьсла... сто девяносто четыресла... ойсла, сбилсла! Сначаласла! Расла, двасла... сорок семьсла...
В доме наступила почти полная тишина. Нарушал ее только шепот Тофслы и Вифслы: "Шестьсот семнасла... тысяча девятьсот шестьдесят двасла..."
- Стопсла! - сказал Муми-папа примерно через час (он иногда обращался к Тофсле и Вифсле на их языке.), - Так дело не пойдет. Целый час бьетесь, а только до четвертой страницы добрались. Эдак мы не одну неделю провозимся. Тут нужна какая-то хитрость. Думайте!
- Думай, не думай - толку с этого не будет. К чему нам это волшебство? Как их сосчитать, эти буквы, если их больше, чем тычинок в цветке шиповника? - промолвил Хемуль. - Пойду я лучше наводить порядок в своем гербарии.
Прошла минута, другая...
- Пи-хо! - вдруг воскликнул Муми-Тролль. Он всегда издавал этот бравый клич, когда ему в голову приходила неожиданная идея. - Строчки считать быстрее, чем буквы. Сосчитаем буквы в одной какой-нибудь строке, умножим на количество строк в книге - и готово!
- Готово-то готово, да точно ли? - усомнился Снифф, - если в этой "какой-нибудь строке" случайно окажется много очень коротких слов, то букв в ней будет меньше, чем в других строчках книги, и можно сильно ошибиться. А если в ней окажется два-три длиннохвостых слова, вроде "радиоэлектротехники", то в строке будет очень много букв, и мы ошибемся в другую сторону.
- А мы возьмем такую строку, в которой есть слова и длинные, и короткие, и средние - словом такую, каких в книге большинство, - ответил Муми-Тролль.
- Лучше сделать так, - вступил в разговор Ондатр, - взять не одну, а сразу десять строк, подсчитать буквы в каждой из них, сложить и разделить на десять. Грамотные люди это называют "усреднением". А потом сосчитаем строки в книге...
- Снова "расла - двасла"? - с усмешкой спросила Муми-Мама. - Строк-то в книге тоже не одна тысяча. Вифсла, посмотри, пожалуйста, номер последней страницы.
- Пятьсот двенасла; - ответил Вифсла.
- Понятно, понятно! - воскликнула фрекен Снорк, выскочив из-за стола и пустившись в пляс.
- Теперь мы посчитаем, сколько на странице строк, сколько в строке букв...
- И перемножим эти три числа, - подхватил Муми-Тролль.
· Можете ли вы записать формулу для числа букв в книге?

- Запишем это так: N=pln, - сказал Ондатр.
- Где p - число страниц, l - число строк на странице, n - число букв в строке.
- Ну, теперь за работу! - скомандовал Снорк, - выберем любые десять строк в книге и посчитаем, сколько в них букв.
Через 5 минут на бумаге появилось вот что:

А когда начали считать строки на странице, все пришли в недоумение:
- Смотрите, вот эта строка в конце абзаца на целую треть пустая. А вот вообще коротенькая, четверть строки всего.
- Пи-хо! - воскликнул Муми-Тролль. - Вот и будем считать эту строку за четверть строки, а ту - за две трети.
- Так страницы-то получаются неодинаковые, - заметил Снорк.
- А мы опять "усредним ", -ответил Муми-Тролль. И рядом с первой таблицей появилась вторая:

- Теперь перемножим, - скомандовал Снорк, но тут раздался восторженный визг его сестренки:
- Какая прелесть! - Фрекен Снорк показала всем картинку в книге. На ней было нарисовано большое ожерелье из ракушек. - Какое хорошенькое! - Фрекен Снорк очень любила всякие украшения.
- Что здесь хорошего? - возмутился Снорк.
- Эти картинки нам все расчеты портят. Получается, что не все 512 страниц книги заняты буквами.
- Без паники, - спокойно сказал Муми-Папа, - давайте посмотрим, много ли места в книге занято не буквами, а чем-то еще. Так, полстранички здесь... треть странички тут... страничка там...
Всего 27 страниц. Подставим в твою, Ондатр, формулу p = 485, а не 512 - и дело в шляпе.
- Считаемсла! - сказал Тофсла, -
N = 485* 36* 44 = 768240
Примерносла 768 тысячсла буквсла.
Тут раздался мелодичный перезвон, книга зашелестела листами и раскрылась на первой странице сама собой.
- Ура! - наперебой закричали все, - Теперь мы в самом деле волшебники!
- Друзья мои! -сказал Ондатр, когда шум утих. - Сегодня мы здорово поработали. Вспомните, сначала было наблюдение, что в книге так много букв, что просто так их сосчитать нельзя. Потом мы размышляли, как же все-таки найти число букв в книге. Муми-Тролль высказал гипотезу, что во всех строчках книги примерно поровну букв, а Муми-Мама - что на всех страницах почти одно и то же число строк. Был проделан опыт - подсчитали буквы в десяти строчках и строчки на десяти страницах. Обе наши гипотезы подтвердились. Я предложил формулу, по которой можно вычислить количество букв. Муми-Папа внес поправки на рисунки и пустые места в книге. И после вычислений Тофслы мы получили решение задачи.

Сколько книг человек может прочесть за жизнь?

Сколько в вашем городе людей, которые родились в один день с вами? Сколько среди них девочек?

Летчик сказал Маленькому Принцу, что все человечество можно разместить на небольшом островке в Тихом Океане. Прав ли он?

Какую часть территории вашего города занимают дороги всех видов?

Какая часть земной поверхности занята городами?

Знаменитый математик Анри Пуанкаре сказал: "Человек, каким бы он ни был болтуном, никогда в своей жизни не произнесет более миллиарда слов". Правда ли это?

У Буратино с Мальвиной возник спор: кто болтливее - мальчики или девочки? Можно ли это выяснить? Что бы вы предложили?

Один морской волк утверждал, что если все макароны, съеденные им за время флотской службы, вытянуть в линию, то можно несколько раз обернуть земной шар по экватору. Похоже ли это на правду?

Середина XVII века... Морскую экспедицию по измерению радиуса Земли возглавляет француз Доминик Франсуа Араго - физик с повадками мушкетера (возраст 24 года).

Профессор геологии Шалер утверждал, что ледники своим огромным весом расплавляют лед в нижнем слое и скользят по своеобразной "жидкой подушке". Студент-физик Роберт Вуд не хотел верить профессору на слово.

Вот что придумал Роберт Вуд: была приготовлена большая чугунная болванка с аккуратно высверленным отверстием, а в станке выточили стальной цилиндр, точно подходивший к отверстию в болванке. Этот цилиндр должен был давить на лед. Отверстие наполнили до половины водой и заморозили. На поверхности льда в середине отверстия положили пулю, затем воду долили до верха и опять заморозили. Стальной цилиндр вставили сверху, чтобы он соприкасался со льдом, а потом все это поместили под мощный пресс, который давил на лед сильнее, чем давил бы своим весом природный ледник.

Под этим невероятным давлением вокруг цилиндра выдавились тонкие, как бумага, листки льда и несколько тонких, как иглы, льдинок выскочили прямо сквозь чугунную болванку - лед пробил себе дорогу через дефекты отливки. Но это не ослабило давления - его величина контролировалась манометром.

Вынув болванку из-под пресса и немного разогрев ее, можно было удалить стальной стержень и вытрясти ледяной цилиндр. Пуля была обнаружена в центре, куда ее положили, ясно этим показывая, что... (ни на секунду лед в цилиндре в воду не превращался)

Экскаватор рыл котлован. Неожиданно ковш заскрежетал по металлу. Машинист взглянул в яму и замер: бывший солдат мгновенно узнал тысячекилограммовую бомбу. Приехавшие по срочному вызову саперы установили, что у бомбы замедленного действия, сброшенной во время войны, взрыватель не сработал. Но кто знает, может быть, достаточно ее тронуть, чтобы рвануло? А вокруг дома, детсад, школа... И в этот момент саперы услышали, что внутри бомбы затикали часы. Что делать? Как остановить часовой механизм? Чем можно воздействовать на бомбу? Ударами? Растворителями? Дернуть током? Поднести магнит? Облучить светом? Нагреть - хуже будет, и может, наоборот...

(Командир саперов приказал принести с соседнего завода емкость с жидким азотом (t = - 196° С). Им стали поливать бомбу, и когда холод дошел до механизма, он остановился.)

Двадцать домовладельцев подали в суд на Пенсильванскую железную дорогу. Они утверждали, что вибрация от проходящих поездов разрушает их стены, потолки и штукатурку. Содержатель бара утверждал, что у него из шкафов валятся бутылки, когда мимо идет товарный поезд; одна семья уверяла, что у них расшатываются оконные рамы и валится штукатурка; а один человек даже заявил в суде, что его жену выбросило из постели на пол, когда ночью прошел поезд. Железнодорожная компания обратилась к физику Роберту Вуду.

Вуд сначала удивился и сказал:

- Дайте мне несколько дней для размышления.

На следующий день он принес с собой набор маленьких деревянных кеглей, все кегли были одной высоты, но разного диаметра - от 1/4 дюйма до самой чувствительной кегли с основанием диаметром всего в 1/32 дюйма.
Уполномоченные железной дороги посмотрели на игрушки и сказали:
- Вы шутите с нами!

Вуд расставил кегли по столу и сказал:
- Постучите.
Ничего не произошло.

Он сказал:
- Попробуйте посильнее.
Кегля с самой тонкой ножкой упала.
Вуд сказал:
- Теперь ударьте по столу кулаком как можно сильнее.
Три следующие по порядку кегли опрокинулись.
- Если вы толкнете стол сбоку или ударите молотком, они упадут все..
Тогда самый главный из уполномоченных воскликнул:
- Боже мой, кажется, это как раз то, что надо!

Так, с кеглями в кармане и длинной пластинкой стекла, чтобы ставить их, Вуд отправился по домам в сопровождении юристов. Они шли от двери к двери, но ни один домовладелец не впускал их. Домовладельцев уже предупредили собственные юристы. Наконец они нашли честную старую леди и уговорили ее впустить их. Она даже позволила подняться на третий этаж, где бывают максимальные вибрации.

Дальше слово Роберту Вуду:

- Я положил пластинку на подоконник, выровнял ее по уровню и расставил кегли. Вскоре проехал тяжелый грузовик с пивом, и палочка с самой тонкой ножкой закачалась из стороны в сторону, но сохранила равновесие, затем вдали запыхтел и проехал мимо нас длинный товарный поезд. Самая тонкая палочка даже не задрожала. После этого один из внуков старой леди вбежал по лестнице, чтобы посмотреть, как мы играем в кегли. Когда он вбежал в комнату, самая маленькая палочка упала.

И если слов моих прервется нить, натянутая в спешке до отказа, то я себе - для связности рассказа - позволю кое-что присочинить.

Альберт Эйнштейн среди физиков - светило первой величины. Может быть потому, что попытался хотя бы в мыслях догнать луч света.

Он изучал природы тайны,
В глаза природы не видав,
Решал задачи моментально,
Все объяснить умел стремглав…
Он был упрямый и отважный
Сторонник физики бумажной.

Задача должна быть кусачей, иначе она не задача…

Классификация углов из английской книги по альпинизму (1860 г):
- перпендикулярно - 60 градусов;
- мой дорогой сэр, абсолютно перпендикулярно - 65 градусов;
- нависающе - 70 градусов.

Не можете ли вы объяснить, как появилась эта классификация?

Знаменитый физик Галилей ухитрился измерить время падения металлических шаров с башни, хотя секундомеров в те времена не было. Как это ему удалось?

На какой угол поворачивается Земля вокруг своей оси за одну минуту?

Может ли человек невооруженным глазом увидеть, как мимо него пролетает пуля, только что выпущенная из винтовки?

Как с помощью единственного взвешивания король может узнать, кто из баронов его обманывает (мешки запечатаны именными печатями баронов)? Массу настоящей монеты король знает.

Необходимо возможно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки, располагая для этой цели только школьной тетрадью "в клетку" и карандашом. Как следует поступить?

Как быстро и точно узнать площадь страны по географической карте? Разбивать ее площадь на квадратики и подсчитывать их число - занятие долгое и утомительное...

В Древнем Вавилоне за единицу длины принимали расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода солнца из-за горизонта. Эта единица называлась стадием. Могла ли такая единица длины быть точной? Ответ обоснуйте. Попробуйте найти, сколько в стадии метров.

Как бы вы определили диаметр шара с помощью линейки? Пользуясь указанным методом, определите диаметр мяча, которым вы играете.

Возьмите несколько одинаковых монет, сложите их и измерьте миллиметровой линейкой толщину получившейся стопки. Определите толщину монеты. В каком случае толщина одной монеты будет измерена более качественно: с малым или большим числом монет?

В Книгу рекордов Гиннеса поступила заявка. В ней сказано, что в стандартную телефонную будку влезло 20 взрослых людей. К вам обратились с просьбой проверить эту заявку. Как бы вы действовали?

Какой будет длина полосы, если все квадратные сантиметры, составляющие 1 м2, приложить один к другому?

Измерьте объем вашей комнаты. Во сколько раз он больше объема вашего тела?

Как определить объем одной дробинки, если даны мензурка, дробь и вода?

Объясните, как можно определить объем такого тела, которое не помещается в мензурке

Подсчитайте свой возраст в секундах. (Не забудьте про високосные годы.)

Какие вы знаете единицы времени?

Постройте график по данным таблицы.

Постройте график по данным таблицы.

Эксперимент дает следующую таблицу результатов:

Изобразите графически эти данные. Проведите плавную кривую, которая удовлетворительно описывает экспериментальные результаты. Определите значения у для: а) х = 2,5; б) х = 5,5; в) х = 8.

Допустим, ваш карманный фонарик по какой-то причине не дает света. Опишите, следуя ступеням научного мышления, что вы решите относительно дефекта в приборе. Предположим, у вас есть новая батарейка, новая лампочка и другие запасные части. Предложите три гипотезы относительно неисправности фонарика и объясните, как вы будете проверять каждую из них экспериментально.

Как с помощью линейки можно в солнечный день найти высоту дерева, не влезая на него?

Вы стоите вечером у небольшой реки, на противоположном берегу которой вкопан столб с фонарем. Как определить расстояние до столба, а также его высоту, если для решения задачи предлагается пользоваться небольшой деревянной рейкой и рулеткой?

Оцените следующие величины и выразите их как степени 10-и:
а) отношение вашего роста к диаметру вашего указательного пальца;
б) отношение максимальной скорости вашего бега к скорости реактивного самолета.

Под каким углом с Земли видна Луна? Под каким углом видно Солнце?

Сколько потребовалось бы времени для того, чтобы уложить в ряд кубики, объемом 1 мм2 каждый, взятые в таком количестве, сколько их содержится в 1 м3 (на укладку одного кубика затрачивается время, равное 1 с)?

Вам даны: кастрюля вместимостью 2 л, ведро с водой и чайник, в который необходимо как можно точнее отлить из ведра воду объемом 1 л. Как это можно сделать?

Определите длину окружности головки винта или гвоздя один раз прямым измерением, а другой раз - измеряя диаметр и умножая его на число p. Результаты измерения сравните и запишите в тетради.

Снежный человек виден с расстояния 100 м под углом 20'. Какой у него рост?

Встаньте перед зеркалом и с размаха приложите прибор для измерения длины к собственному носу. Сравните длину носа с длиной прибора.
Какие можно сделать выводы?

(Если нос длиннее линейки - выводов лучше не делать, если короче - можно посмотреть, cколько сантиметров укладывается на нос и узнать его длину. Никто не назовет неучем и невеждой человека, знающего длину собственного носа.)

Саша задумчиво раскачивался на стуле и строил жизненные планы. Совместное со стулом падение явилось для него полной неожиданностью. Имело ли место в данном случае физическое явление?

(Имело, произошло изменение, в результате которого Саша потерял равновесие и приобрел шишку на лбу.)

Ну-ка быстро скажи, что такое физическая величина?
(Быстро на такой вопрос не ответишь. А если подумать, можно сказать, что физическая величина - это то, что можно измерить. Например, красота или глупость не считаются физическими величинами, потому что не считаются. Ученые не умеют их измерять. Никто не знает, как сосчитать количество глупости.)

Что такое формулы и уравнения?
(Формулы и уравнения - это шпаргалки, они подсказывают тебе на контрольных, как надо решать задачи.)

Коля ловил девчонок, окунал их в лужу и старательно измерял глубину погружения каждой девчонки, а Толя только стоял рядышком и смотрел, как девчонки барахтаются. Чем отличаются Колины действия от Толиных, и как такие действия называют физики?

(И физики, и химики назовут Колины и Толины действия хулиганством и надают по шее обоим. Но надо признать, что с точки зрения бесстрастной науки Толя производил наблюдения, а Коля ставил опыты.)

Почему у винта мясорубки витки сближаются?

Почему трамвайный провод идет зигзагами, а не параллельно пути?

Отправляясь в дальние перелеты, Карлсон берет с собой запасную банку с вареньем, на которой нанесены непонятные метки. Что они обозначают?
Однажды Карлсон взял с собой банку без делений. Как отлить из этой банки ровно половину варенья с первой попытки?

Можете ли вы сами сосчитать, сколько звезд видно на небе?

С поля сняли урожай пшеницы в 6 тонн. Известно, что в одном колосе в среднем 50 г зерна, а средняя длина колоса - 25 см. На какое расстояние протянется цепочка, выложенная из всех колосьев, которые выросли на этом поле?

Сколько вдохов делает человек за всю жизнь?
Что надо измерить, чтобы решить эту задачу?

Масса эритроцита (красной кровяной клетки) 1/105 мг. В теле взрослого человека 6 кг крови. Известно, что 20 процентов массы крови приходится на эритроциты. Оцените количество этих клеток у взрослого человека.

Ученик составил таблицу, которая показывала, как зависело количество невыученных билетов от времени, остававшегося до экзамена.

Определите, сколько билетов было выучено за 1,5 суток до экзамена.

Мы видим Солнце под углом в 0,5 градуса. Расстояние до Солнца - 150 000 000 км. Найдите диаметр Солнца.

Как измерить массу предмета на неравноплечих рычажных весах?

Есть предложение сделать ручной секундомер с ценой деления в 0,01 сек. Есть ли в этом смысл? Почему вы так считаете?

Отрезок дороги наклонен к горизонту под углом 6 градусов. На сколько метров конец отрезка дороги выше ее начала, если длина отрезка - 8 км?

Попробуйте подсчитать (пусть даже очень грубо):

а) сколько капель в океане;

б) сколько песчинок на земле?