Книгиcегодня книг - 37

Физика собственными силами. Часть I. Прелюдия, или как играть с Природой

Дата публикации: 24.01.2010
ОГЛАВЛЕНИЕ

 

О чем идет речь в этой книге

Учебник "Физика собственными силами" отличается от других тем, что основные физические понятия вводятся в ходе решения цепочки ключевых задач.

Ключевые задачи возникают на занятиях в деятельности самих учеников (в том числе, в игре). Решение ключевой задачи проводится с помощью простейших моделей - вещественных или мысленных. Итог решения - "открытие" физического закона, который затем испытывается на природе и технике.

Ход решения задачи носит исследовательский характер и содержит основные этапы, присущие любому исследованию (постановка задачи - гипотеза - следствия из гипотезы - проверка).

Кроме "закрытых" задач с четко заданными условиями и однозначными ответами, предлагаются и открытые задачи, не имеющие однозначного ответа: задачи-проекты, задачи-оценки, задачи-демонстрации, задачи-прогнозы, задачи-открытия, наконец - задачи с не полностью заданными условиями.

Учебник ориентирован на принципы развивающего обучения. В тексте использованы приемы развития творческого воображения, разработанные в теории решения изобретательских задач (ТРИЗ).

Книга состоит из двух частей.

В первой - "Прелюдии" - обсуждаются способы действия физиков. Показано в ней и то, чем физика похожа на другие человеческие занятия, а чем от них отличается.

Вторая часть - "Области физики".

Выбраны такие области ("Движение", "Силы", "Вещество", "Гидроаэростатика", "Звук"), которые позволяют:

  • получать достаточно общие физические законы с помощью простых моделей;
  • показать разнообразное и интересное проявление этих законов в природе и технике.

Можно считать, что цель обучения будет достигнута, если ученики сумеют пользоваться системой основных понятий, объединенных в физические законы. Это означает, что ученики смогут ставить и решать задачи, выдвигая предположения и проверяя их с помощью рассуждений, расчетов и опытов.

Предисловие для учителя

Формула отличия

Уважаемый коллега, перед Вами - учебник для ребят, первый год изучающих физику. Учебник исполнен в форме популярной книги по физике, но имеет и важное отличие: читатель, скажем, "Занимательной физики" Я. Перельмана должен по идее, знать основные физические законы; читателей данной книги авторы надеются подвести к "открытию" этих законов через решение цепочки задач.

Авторы не стремились любой ценой представить на страницах книги Последнее Слово Науки - самые строгие определения, самые точные выводы, самые лаконичные схемы и т. д.

Цель была иная - научить ребят произносить "первые слова":

  • чувствовать, что "здесь есть проблема";
  • переходить от смутных догадок к постановке задачи;
  • привлекать для решения личный опыт и подручные средства;
  • брать "из воздуха" недостающую информацию.

Для того, чтобы перед учениками предстала драма идей, физика подана как способ выживания. Все "высокие материи" - познание окружающего мира, гармония Вселенной, красота и скрытая простота самой физики - считались подчиненными этой задаче.

Стремясь быть понятными, авторы применяли около 20 различных приемов возбуждения интереса. При этом они руководствовались пушкинским правилом "Свое беру везде ". Это значит, что многие (но не все) примеры, задачи, подходы заимствовались у физиков и лириков всех времен и народов. Все заимствованное (и все "доморощенное") мы старались подчинить ведущей идее - к открытию и применению законов природы ребята могут прийти самостоятельно. Насколько эту "генеральную линию" удалось выдержать - судить Вам.


 

 

Предостережение

Века стоит земная твердь,
На ней всего важнее разум -
Мозгов ты можешь не иметь,
А физику учить обязан.
Она - Царица Всех Наук,
Но (это строго между нами),
Чтоб вам не оторвало рук -
Не трожьте физику руками!
Из школьного фольклора.

 


 

"Оставим изящество портным и сапожникам."

Людвиг Больцман

 

Скелет книги

Книга разбита на разделы, каждый из которых, в свою очередь, состоит из нескольких историй. Все разделы имеют одинаковую структуру:

  • проблемная ситуация и вопросы для обсуждения,
  • постановка и решение ключевой задачи,
  • подведение итогов ( "сухой остаток"),
  • обучающие задачи.
Режим работы

Каждый раздел - это литературно оформленная и сокращенная запись решения задачи в классе (об организации групповой работы в классе см. Приложение).

К примеру, историю 7.1 об исчезновении рома из кружки ученики могут читать дома после того, как проведут в классе опыт по испарению воды из мензурки, запишут его результаты и попробуют предсказать, когда из мензурки испарится новая порция воды. Возможен и вариант, когда учитель прочтет или расскажет эту историю в классе, а ребята будут проводить опыты, чтобы разобраться и "помочь" герою истории.

Авторы предполагают, что учитель еще до первой встречи с учениками проработает учебник, выполнит все действия, указанные в тексте, и решит все задачи, какие сможет. Подавляющее большинство задач имеет простое решение. Бывает, что ребята находят эти решения быстрее, чем учитель. Многие задачи допускают несколько решений (см. Приложение "Объяснительная записка").

Это - режим работы в системе развивающего обучения ("правила игры" в РО см. в Приложении). Авторы считают этот режим предпочтительным.

Может показаться, что некоторые задачи "Прелюдии" не имеют отношения к физике. Цель обращения к таким задачам - отработать типичные для физики "ходы мысли" на материале жизненного опыта ребят. У авторов был достойный образец для подражания: известно, что Энрико Ферми, принимая нового сотрудника, давал ему задачи типа "Сколько в Чикаго настройщиков роялей?".

С книгой можно работать и в режиме традиционного учебника: учитель разбирает "сухой остаток", в котором материал изложен сжато; подбирает задачи по своему усмотрению, дополняя их материалом, взятым из других книг. Еще одна возможность - работа с учебником как с научно-популярной книгой: ученик читает то, что ему покажется интересным, и решает задачи по своему выбору, обращаясь за помощью к учителю.

Лирическое отступление

Мы не так давно узнали, что всякий автор воображает себе Идеального Читателя, для которого и пишет. Для нас Идеальный Учитель - это скорее Викниксор из "Республики Шкид", чем Беликов из чеховского "Человека в футляре". Идеальный же Ученик нам казался больше похожим на Тома Сойера, чем на его благоразумного братца Сида. Хотя… хотя для каждого уважающего себя Буратино любой учитель, как и мы, грешные, - всего лишь Говорящий Сверчок...

Читатель, понятно, тоже воображает себе Идеального Автора, который должен, наконец, написать Идеальный Учебник... Реальные авторы просят помнить надпись в салунах на диком Западе: "Не стреляйте в пианиста - играет, как может!"


 

 

Попугай Эренфеста
Известный физик Пауль Эренфест обучил своего попугая произносить фразу: "Но, господа, ведь это же не физика!" Этого попугая он предлагал в качестве председателя научных дискуссий.

 


 

"Я не позволю, чтобы хождение в школу мешало моему образованию. "

Гекльберри Финн

 

 

1. Математический лабиринт

ЗАДАЧА
№1
 

Расстояние от Солнца до Марса 1,524 астрономических единицы; от Солнца до Венеры 0,723 а. ед. Какое расстояние от Марса до Венеры, если:
а) Венера находится между Солнцем и Марсом;
б) Солнце находится между Венерой и Марсом;


ЗАДАЧА
№2
 

Расположите в порядке возрастания числа:
0,5; 0,13; 0,9; 0,11; 0,7.


ЗАДАЧА
№3
 

От лагеря вольных стрелков в Шервудском лесу до города Ноттингема 19,7 мили. 0,63 от этого расстояния Робин Гуд прошел пешком, а остальной путь проскакал на лошади, которую позаимствовал у рыцаря Гая Гисборна.
Сколько миль проскакал на лошади Робин Гуд?


ЗАДАЧА
№4
 

Масса мышки 67 г, а масса кошки 2,68 кг.
Во сколько раз кошка тяжелее мышки?


ЗАДАЧА
№5
 

Рост Вовки Великанова аж 0,00148 км.
Выразите его рост в сантиметрах.


ЗАДАЧА
№6
 

Пират Джон Сильвер живет в прямоугольной каюте площадью 5,32 м2. Длина каюты 3,8 метров. Джон делает зарядку, стоя лицом к короткой стене каюты.
Сможет ли он выполнить движение "руки в стороны", если размах его рук 1 м и 60 см?


ЗАДАЧА
№7
 

Объем комнаты братьев Акробатьевых 55,8 м3. Комната имеет длину 5 м, ширину 3,6 м и такую высоту, что младший брат, стоя на голове у старшего, упирается макушкой в потолок. Рост старшего брата 164 см. Найдите рост младшего.


ЗАДАЧА
№8
 

Робинзон Крузо высадился на круглый необитаемый остров диаметром 7 миль.
Найдите площадь этого острова в квадратных милях.


ЗАДАЧА
№9
 

От дорожного камня отходят три прямых дороги. Угол между первой и второй дорогами 750, между второй и третьей 1250.
Какой угол между третьей и первой дорогами.


ЗАДАЧА
№10
 

Вольные стрелки отняли у шерифа кошелек золота. Одну четвертую от всего золота взял Робин Гуд, одну шестую - Маленький Джон. Остальиое золото решили отдать беднякам.
Какую часть содержимого шерифского кошелька раздадут беднякам?


ЗАДАЧА
№11
 

Мама испекла пирог. 2/5 пирога съели за обедом. К началу ужина осталась 1/3 пирога.
Какую часть пирога съели неизвестные злоумышленники между обедом и ужином?


ЗАДАЧА
№12
 

Пираты нашли сундук с сокровищами. Капитан Флинт взял 3/7 того, что было в сундуке, Джон Сильвер - 5/9 того, что осталось, а остальные сокровища забрал юнга Джим.
Какая часть сокровищ досталась Джиму?


ЗАДАЧА
№13
 

Первого апреля правительство Непокармании подняло цены на продукты на 300%. Второго апреля правительство свергли, а третьего апреля цены стали такими, как до повышения.
На сколько процентов понизились цены в Непокармании третьего апреля?


ЗАДАЧА
№14
 

Радиус Юпитера 71000 км. Найдите длину экватора этой планеты.


ЗАДАЧА
№15
 

Джон Сильвер проиграл капитану Флинту в кости слиток золота, объем которого равен объему игральных костей. Длина ребра игральной кости 2 см. Сколько см золота проиграл Сильвер? Для игры используется 5 костей.


ЗАДАЧА
№16
 

В стране Лилипутии все живые существа в одно то же число раз меньше по размерам таких же существ в нашем мире. Какую длину имеет выловленный у берегов Лилипутии синий кит, если длина обычного синего кита 33 м, рост Л.Гулливера (среднего англичанина) 1,74 м, а рост короля Лилипутии (среднего лилипута) 14,5 см.


ЗАДАЧА
№17
 

Игрок в кости в первой игре выиграл 17 талеров, во второй - проиграл в 3 раза больше, а в третьей - выиграл 30 талеров. В выигрыше или в проигрыше остался игрок? Найдите сумму этого выигрыша или проигрыша. Не забывайте, что числа бывают положительные и отрицательные.


ЗАДАЧА
№18
 

За 10 дней пират Ерема способен выпить бочку рома, а у пирата у Емели уйдет на это две недели.
За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем?


ЗАДАЧА
№19
 

Закоренелый преступник мистер Икс спрятался в уравнение
  - 5 * (х - 7) = 30 - (2х - 1)
Найдите мистера Икса и узнайте чему он равен.


ЗАДАЧА
№20
 

На двери в пещеру с сокровищами написано:
 Чтобы дверь открылась, нужно найти ответы.


 (- 5) * 6 =
 -32/-4 =
 3/8 * -4/9 =

Естественно, правильные.

 


ЗАДАЧА
№21
 

У трех драконов 32 головы. У первого дракона на две головы меньше, чем у второго, а у третьего - вдвое меньше, чем у первого.
Сколько голов у каждого дракона?


ЗАДАЧА
№22
 

На грот-мачте фрегата 8 парусов, на фок-мачте - 6, а на бизань-мачте - n. Сколько всего парусов у фрегата, если:
а) n = 7;
6) n = 3?


ЗАДАЧА
№23
 

Учителя говорят, что время, которое ученик должен тратить на выполнение домашних заданий, должно вычисляться по формуле t =1 + 1/4, где t - время (в часах), k - класс, в котором школьник учится. Семиклассник Костя никогда не делает уроки дольше, чем 33 мин.
Во сколько раз дольше Кости готовит уроки его одноклассница Маша, которая во всем слушается учителей?


ЗАДАЧА
№24
 

В кубический ящик доверху насыпали картошку. За первую неделю мыши съели верхний слой.
На сколько им хватит остальной картошки? (В ящике было 1000 картофелин).


ЗАДАЧА
№25
 

В первом сражении д'Артаньян проткнул шпагой шесть гвардейцев кардинала, во втором - 11, а в третьем - 10. Найдите среднее количество гвардейцев, поверженных за одно сражение.

2. Иллюзи

2.1.Вождь всегда прав

Пример 2.1.
 

 

Индейский вождь Соколиный Глаз утверждает, что зрение никогда его не обманывает. Коварный шаман Змеиный Язык уверен, что ни в чем вождю не уступает.

Однажды утром шаман показал вождю загадочную картину:

- Посмотри, Соколиный Глаз, что я придумал. Духи предков подсказали мне, что можно сделать двустороннее копье и двустороннюю рогатину. То и другое составлено из древка и двух наконечников. Обычным оружием удобно поражать врага, только если он впереди тебя, а двусторонним хорошо отбиваться и от нападения сзади.
А теперь скажи мне, вождь, если ты такой зоркий, какое древко на моем рисунке длиннее - у копья или у рогатины? Не ответишь - племя будет звать тебя не Соколиный Глаз, а Слепой Крот!

 

  • Попытайтесь и вы ответить на вопрос коварного шамана: определите на глаз, какое древко длиннее.
  • Можно ли проверить ваши слова? Что для этого нужно сделать?

 

 

2.2. То в жар, то в холод

Пример 2.2.
 

Иван-дурак прыгнул из чана с кипятком в бассейн с Золотой Рыбкой. Туда же прыгнул Глупый Царь из чана с ледяной водой. Сидя в бассейне, Иван-дурак кричит, что Золотая Рыбка обледенеет, а Глупый Царь - что сварится.

  • Что сказала бы по этому поводу сама Золотая Рыбка?
  • Проведите простой опыт с участием двух пальцев и трех стаканов - вам будет легче ответить на вопрос.
  • Как могла бы Золотая Рыбка убедить Ивана-дурака и Глупого Царя, что опасность ей не угрожает?

 

2.3. Обезьяна в клетке

Пример 2.3
 

Все знают, что у обезьяны размах рук равен росту.

  • Посмотрите на обезьянку в клетке. Сможет ли она развести руки в стороны? Что больше - высота клетки или ее ширина? Как это проверить?
  • Не приходилось ли вам сталкиваться с обманом чувств в быту, в кино, в театре, в цирке?
  • Что больше - Солнце или Луна? Солнце или звезды?
  • Всегда ли наши чувства говорят нам правду? Можно ли их проверить?
  • Можно ли выяснить, насколько велика ошибка чувств в каждом случае?
  • У всех ли людей бывают такие ошибки? Нельзя ли их исправить?

 


 

Чувства могут обманывать нас - не очень сильно.

Когда мы не хотим с этим мириться, можно проверить сигналы чувств при помощи измерений.

Иногда обманы чувств могут быть полезны (фокусы, живопись, кино).

3. Что поддается измерению

3.1.Репортаж из-под койки

Пример 3.1
 


Матрос Фукс после перестрелки с пиратами рассказывал, что видел из-под койки, как через каюту пролетела пуля. Старший помощник Лом настаивает, что матрос Фукс, мягко говоря, преувеличивает.
Капитан Врунгель собрал команду, вынул из кармана пистолет, поставил на стол старенький сверхточный хронометр и сказал:
- Давайте разберемся!

  • Что они стали делать дальше?
  • Может ли славная команда выяснить, сколько времени летит пуля через комнату?

 

3.2.Не думай о мгновеньях свысока

Пример 3.2
 

Мюллер вызвал Штирлица в канцелярию и шепотом попросил:
- Штирлиц, скажите мне по секрету, что такое "мгновение"?
Штирлиц встал, отдал честь и, не моргнув глазом, отчеканил:
- Мгновение - это промежуток времени, за который шпион может хоть что-нибудь заметить!
Мюллер достал свои хваленые швейцарские часы и произнес:
- Интересно, сколько длится мгновение у русского шпиона?

  • Удовлетворит ли Мюллер свое профессиональное любопытство?
  •  

    3.3.Клуб кинопутешествий

    Пример 3.3.
     

    Однажды знаменитый путешественник и врач Юрий Сенкевич решил измерить температуру у вулкана.
    Перед извержением он вставил в кратер медицинский термометр и удалился.

  • К вечеру Сенкевич вернулся за термометром. Какую температуру он (термометр) покажет?
  •  


     

     

    Меряют ли животные?
    Пчелы передают друг другу информацию о направлении полета к источнику пищи, о расстоянии до него, а также о количестве пищи в нем. Информация передается с помощью танцев. Если пища близко, пчела исполняет круговой танец, если дальше 85 метров - пчела пользуется "вихляющим" танцем в виде восьмерки.
    Карл фон Фриш - Нобелевская премия 1973 г. по физиологии и медицине

     

    3.4.Высший пилотаж

    Пример 3.4
     

    Как-то раз иностранные журналисты спросили Генерального Конструктора, во сколько раз крыло самолета превосходит по размерам крыло комара.
    Генеральный тут же поймал подходящего комара, достал из кармана линейку, с которой никогда не расставался, и зашагал к самолету своего имени.

  • Домой он вернулся в неважном расположении духа. Почему?
  •  

    3.5.Интервью с директором Пробирной Палатки

     

    "Никто не обнимет необъятного..."

    Козьма Прутков

    Пример 3.5
     


    - Ваше Превосходительство, расскажите, чем, занимается ваше заведение.
    - Будто вы не знаете!? Измеряет!
    - А зачем?
    - Как "зачем"? Чтобы все было без обману!
    - Ваше Превосходительство! Неужели можно измерить все?
    - А вы как думали? Нам за это, милостивый государь, жалованье платят.
    - Взгляните, Ваше Превосходительство, на улице туман. Могут у вас в Палатке измерить, скажем, густоту тумана? А как насчет дождика?
    - Это для нас, господин хороший, плевое дело. Вот вы в газетах можете накропать "переменная облачность". А нам эту самую облачность отмерить надо. Точно, как в аптеке. Эка невидаль облачность! Нам что сквозняк, что буря морская что извержение вулкана - отмеряем так, что будь здоров!
    - Ваше Превосходительство, а нельзя ли поступить в ваше учреждение на службу?
    - Почему нельзя? Очень даже можно! Завтра приходите пораньше, измерим ловкость, силу, здоровье - у нас, знаете, без этого пропадешь. Потом, как водится, определим усидчивость, да и терпеливость должна быть такая, что только держись. Болтливости и драчливости, понятно, поменьше - чай, не в гусары поступаете! За большой уровень нахальности начальство, известно тоже не пожалует... А все остальное должно быть в пределах нормы.
    - А как вы узнаете эти пределы, ваше превосходительство?
    - А у нас в Палатке есть прибор, именуемый "Бог-знает-чего-метр". На нем все пределы обозначены: и пределы нормы, и пределы измерения. И измеряет он Бог-знает-чего, тютелька в тютельку.
    - А если большая тютелька на маленькую не попадет - тогда как?
    - Если стрелочка не попадет на черточку, тогда между маленькими черточками нарисуем совсем мелкие.
    - А если и на мелкую не попадет?
    - У нас такого не случалось. А когда случится извинимся: "Погрешность, мол, вышла, с кем не бывает". И возьмем другой прибор.

  • Что из перечисленного Директором Пробирной Палатки действительно поддается измерению?
  •  


     

    У великого физика Галилея был неплохо подвешен язык. Физики чаще всего вспоминают две его фразы. Первая: "Число дураков бесконечно". Вторая: "Надо измерять все, что поддается измерению, и делать измеримым все, что измерению пока не поддается".

    В жизни бывают ситуации, которые хотелось бы поточнее контролировать. "Невооруженного" глаза (уха, носа) для этого бывает недостаточно. Тогда и помогают измерения. Если вам захотелось что-то измерить (длину, температуру, силу, ловкость) нужно разыграть трехходовку:

    1. Выбрать единицу измерения.
    2. Придумать способ сравнения измеряемой величины с выбранной единицей.
    3. При этом сконструировать (или взять готовый прибор, который поможет это сделать.

    Сейчас умеют измерять густоту тумана, уровень осадков, степень облачности. Приборы эти просты, вы сами додуматься, как их сделать. Вы легко назовете приборы, измеряющие здоровье человека и его физические качества. За измерение качеств ума и характера физика пока не берется.


     

     

    110 или 220
    Профессор работал в лаборатории с одним из своих студентов.
    Возник вопрос, под каким напряжением - 110 или 220 вольт - находились клеммы, к которым нужно было подключать аппаратуру. Студент собрался сбегать за вольтметром, но профессор посоветовал ему определить напряжение на ощупь.
    - Но ведь меня просто дернет, и все, - возразил студент.
    - Да, но если тут 110 вольт, то вы отскочите и вскрикните: "О, черт!"; а если 220 - то выражение будет покрепче.
    Когда об этой истории профессор рассказал остальным студентам, кто-то из них заметил: "Сегодня утром я встретил одного малого, так он, наверно, как раз перед этим подключился к напряжению 440!"

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Парад приборов
    Постарайтесь вспомнить как можно больше известных вам приборов и заполните таблицу.

     

    Прибор Величина Мера Пределы измерения Цена деления Погрешность
    линейка длина см, мм 1 мм - 30 см 1 мм 0,5 мм
    мензурка          
    часы          
    термометр          
    компас          
  •  Что бы вы теперь посоветовали Врунгелю и остальным героям этой главы?

  • ЗАДАЧА
     

     

    Кто без греха?
    Козьма Прутков утверждает, что в Пробирной Палатке собраны приборы, которые не имеют погрешностей. Можно ли ему верить?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Неполная мера.
    Как заставить прибор (к примеру, весы) соврать? Как обнаружить, что прибор врет?

     

     

    Лабораторная работа

     

    И з м е р е н и е   л о в к о с т и
    1. "Ассистент" прижимает вертикально расположенный деревянный метр к стене так, чтобы его середина находилась на уровне метки на стене.
    2. Неожиданно для "испытуемого" "ассистент" отпускает метр в свободное падение.
    3. "Испытуемый " должен остановить падение метра, прижимая его к стене. Мерой ловкости будет... (смещение метра)
    4. Опыт повторяется с другими участниками, при желании можно провести чемпионат класса.
  • Какие погрешности могут возникнуть при измерении ловкости? Как их устранить?
  •  

    Лабораторная работа

     

    С к в о з н я к о м е т р
    1. Возьмите полоску газовой ткани или папиросной бумаги длиной около 10 см. Подклейте ее к карандашу или линейке.
    2. Поднесите эту конструкцию к краю окна, двери, холодильнику или другому подозрительному месту.
    3. Найдите с помощью "сквознякометра" самые сильные струйки воздуха.
  • Можно ли сделанное устройство назвать физическим прибором? Измерительным Прибором?
  • Как бы вы предложили усовершенствовать "сквознякометр"?
  • ·


     

     

    Вредный совет:
    Если, скажем, ты заметил, что какой-нибудь прибор невредим и цел, и даже может что-то показать - смело бей его об стенку, и лупи его ногами, и роняй его (случайно) прямо на пол со стола.

    А когда приборов в классе не останется совсем, то представь, как будут рады сразу все ученики, потому что ваш учитель жить не сможет без приборов, и тогда придется в школе все уроки отменить!
    Из школьного фольклора

     

     

    3.6. Остров Невезения

    Пример 3.6
     

    Было это тогда, когда люди еще железа не ковали, на колесах не ездили, но считали уже не "раз-два-много", а могли сказать, и сколько зерен в колосе, и сколько людей в племени, и сколько листьев на дереве. Правда, сколько капель в море, сосчитать еще не умели.
    Жили на острове два племени: долгоруки и быстроноги. И те и другие уже умели измерять и взвешивать, но делали это по-разному.
    Мерой длины у быстроногов фут. В главной пещере хранился кусок застывшей глины с отпечатком Левой Ноги легендарного вождя Быстронога I - с этим отпечатком длину и сравнивали.
    Массу быстроноги измеряли в раковинах, а время - в упадах (столько времени остается жить пленнику, сброшенному с высоты 50 футов).
    У долгоруков длину измеряли в локтях. В тайнике у старейшины хранилась стрела длиной точно с руку Первого Долгорука - от пальцев до локтя.
    Каменный наконечник этой стрелы служил мерой массы. А мерой времени считалось время, за которое сгорает сухая лиана в 10 локтей. Так эта мера и называлась - лиана.
    Однажды встретились двое мальчишек: быстроног и долгорук. И, как всякие мальчишки начали хвастаться.
    - А мой папа - самый сильный в нашем племени! - говорит долгорук.
    - А мой папа - в нашем, - отвечает быстроног.
    - А какая у него сила?
    - Он одной рукой валун в две тысячи раковин поднимает.
    - Что еще за раковины такие? Пять ваших раковин на захудалый наконечник не тянут!
    - Какой еще наконечник? Сейчас как врежу - отлетишь на 12 футов!
    - 12 чего?
    - Футов. Ты что, не видел отпечатка Левой Ноги нашего вождя?
    - Нужна мне эта нога, как мамонту третий бивень...
    Чем, по-вашему, закончился этот спор? Правильно - дракой. Затем за сыновей вступились папы - первые силачи острова. А раз уж такое дело, то и остальные в стороне стоять не будут...
    В конце концов осталось на острове пять человек. Сели они на бревно, и уплыли с острова - жить на нем было уже нельзя.
    Как нужно было поступить быстроногам и долгорукам, чтобы они поняли друг друга?
    Вместо того чтобы воевать, вожди должны были собраться вместе и выбрать общие меры. Вычислить, сколько в новой мере футов и локтей... Ну так далее.

    До конца ХVIII века в мире царила такая же неразбериха с мерами, как у быстроногов и долгоруков. Не только каждая страна, но даже каждая провинция (графство, княжество, губерния) имела свои меры. Только в измерении времени все народы пользовались часами, минутами и секундами. Английский фунт заметно отличался от русского, а длину каждый мастер мерял в буквальном смысле на свой аршин.

    Откуда идет любая мода? Из Франции - там была придумана новая система мер. Сейчас этой системой пользуется весь мир. Французы сделали драгоценную линейку - метр, драгоценную гирю килограмм, и все это поместили за семью запорами. Все другие метры равняются на образцовый французский МЕТР, все другие килограммы - на образцовый же французский КИЛОГРАММ. А кто остался со старыми мерами ( например, англичане) - возятся с громоздкими таблицами:

    1 дюйм = 0,0254 м

    1 галлон = 0,004546 м

    Так меры и рождались: сначала Племенные, потом Государственные, затем Международные...

    • Как вы думаете, что будет дальше?
    • В средние века у арабов эталоном длины была толщина волоса с морды осла; у монголов - дневной конский переход. Можете ли вы найти соотношение между ними?
    • Можно ли, не зная больше ничего об арабах и монголах, сравнить уровень их культуры в средние века?
    4. Измерение недоступного

    4.1. Великолепная семерка

    Пример 4.1
     

    Вождь племени Ну-Ну решил наградить самых смелых воинов. Совет старейшин после трехдневной перебранки постановил:
    Первым храбрецом считать того, кто может прыгнуть вниз с большой высоты.
    Семерых храбрецов наградить, результаты увековечить - высечь на Скале Совета.
    Победитель получает Главный приз - Долгомерное копье высотой 10 локтей.
    С восходом солнца все претенденты должны были влезть на Священную Секвойю, меченную зарубками через локоть до самой вершины.
    Ночью случилась гроза, и Священная Секвойя рухнула на Скалу Совета.

    Представьте, что вы - Главный Советник Вождя. Ответьте, если сможете:

    1. Можно ли выполнить указ Старейшин?
    2. Можно ли найти на упавшей Секвойе хоть одну точку, высота которой известна? Не поможет ли в этом Главный Приз?
    3. Можно ли теперь найти точку, высота которой вдвое больше известной? Втрое больше известной?
    4. Шаман племени Ну-Ну давно хотел узнать высоту Скалы Совета, но не мог. Помогите ему.
    5. Заполните таблицу результатов "великолепной семерки".
    6. Пигмеи соседнего племени Ни-Ни нарочно уронили свое Священное дерево на Скалу Раздора, которая, конечно, ниже, чем Скала Совета. На сколько?

    (Покоренные пигмеи используют те же меры, что и племя Ну-Ну. За пользование другими мерами - съедение нарушителя на месте.)

     

    Можно найти размер предмета В, недоступного прямому измерению, если известно расстояние до него А и угол у, под которым он виден:

    А/а = В/b = С/с
    А = а/с С
    А = а/b В
    В = b/с С.

    Полезно измерить заранее соотношения а:с; Ь:с; b:а для каждого угла и записать результаты в таблицы.

    Наши далекие предки поняли, что легче сделать два измерения (расстояние А и угол у), а отношение а:с... найти в таблицах, чем сделать три измерения (А, а, b). Поэтому они присвоили этим отношениям имена косинус, синус и тангенс и составили для каждого угла у таблицы. Наши ближайшие предки предусмотрели для каждого из этих отношении специальную клавишу на калькуляторе.

     

    4.2. Попугай под градусом

    Пример 4.2
     

    У вождя племени Ням-Ням жил в хижине попугай, который в руки никому не давался - а вдруг съедят!
    У вождя племени Плям-Плям тоже был ручной попугай, который не боялся ничего на свете.
    Как-то раз пришел вождь Плям-Плям к вождю Ням-Ням в гости. Выпили вожди Огненной Воды, закурили Трубку Мира, тут Плям-Плям и говорит:
    - Знаешь ли ты, благородный Вождь, что мой попугай - самый большой во всей округе? У него от носа до хвоста как раз стрела укладывается, правда без оперения.
    - Прости, но ты ошибаешься, благородный Вождь, - ответил Ням-Ням. - Мой попугай немного больше, чем твой уважаемый попугай. У моего попугая от носа до хвоста укладывается как раз стрела с оперением.
    - Ну, неси сюда своего уважаемого попугая, благородный Вождь, - сказал Плям-Плям после трех Трубок Мира и порции огненной воды. - Стрела у меня с собой, померяем.
    - Да вон он проклятый, на скале сидит - ответил Ням-Ням после трех порций Огненной Воды. А до той скалы как раз два полета стрелы. Но ты не думай, благородный Вождь, что я вру. Мой шаман умеет чертить такое заклинание, что духи племени подсказывают ему длину любой дичи - лишь бы он ее видел. -
    Послали за шаманом. Шаман выпил порцию Огненной Воды, выкурил Трубку Мира и достал что-то вроде лука с закрепленной стрелой.
    - Посмотрите, мудрые Вожди, вот сюда. Весь лук разбит на девяносто больших частей, бледнолицые называют их "градусы". Это очень странно, потому что в градусах бледнолицые обычно меряют крепость Огненной Воды. Каждая большая часть разбита на 60 маленьких частей, бледнолицые называют их "минуты". Это тоже очень странно, потому что в минутах бледнолицые обычно измеряют время.
    Теперь смотрите, мудрые Вожди, одним глазом вдоль стрелы сначала на нос попугая, а потом поверните стрелу и смотрите на хвост. Только не толкайтесь, по очереди. Сколько минут отмерила стрела? Сколько пальцев на двух руках. Теперь я могу вам сказать размер попугая, что сидит на скале Бизоний Рог. Только сначала нарисую заклинание.

    • Можете ли вы найти размер попугая, зная расстояние до скалы и угол у?
    • Шаман изобразил попугая как часть окружности. Зачем?
    • Во сколько раз длина окружности L больше попугая l?
    • Во сколько раз 360° больше угла у?
    • Какой размер попугая, если два полета стрелы r = 200 м, а угол у = 10'.

     

    Можно ли найти размер удаленного предмета l, если известно расстояние до него r и угол у, под которым виден этот предмет?

    Это можно сделать, если подметить, что удаленный предмет можно считать дугой окружности радиуса r. Длина этой окружности L = 2лr.

    Тогда l/L = у/360°, значит l =( у/360°)*2лr.

    Если, наоборот, известен размер предмета, измеряя угол у, можно найти расстояние до него.


    ЗАДАЧА
     

     

    Директор на ладони.
    На каком расстоянии была директор в момент съемки?

     


    ЗАДАЧА
     

    На какой угол поворачивается Земля вокруг своей оси за минуту?


    ЗАДАЧА
     

    Под каким углом будет виден ноготь вашего мизинца на вытянутой руке?


    ЗАДАЧА
     

     

    Про кита.
    На какой высоте летел самолет, если кит в море выглядел, как килька на ладони?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Великая стена.
    Известно, что высота Великой Китайской Стены 5м. Попробуйте определить длину участка на фотографии. С какой высоты велась съемка?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Падающая башня.
    Можете ли вы по фотографии определить размеры башни?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Двуглазый пират.
    Торговый барк проходит мимо стоящей на якоре шхуны. В момент наибольшего сближения боцман шхуны вытягивает руку вперед и, глядя только правым глазом, заслоняет большим пальцем вытянутой руки нос барка. Открыв левый глаз и закрыв правый, он видит, что теперь его палец закрывает корму барка. После этого боцман мгновенно и довольно точно называет расстояние L до торгового барка. Попробуйте и вы это сделать, если известно, что длина барка а = 100 м, длина руки боцмана I = 60 см, расстояние между зрачками B = 65 мм.

     

     

    Лабораторная работа

     

    Б о л ь ш и е  р а с с т о я н и я

    Расстояния порядка метра легко измеряются с помощью линейки. Для измерения больших расстояний применение линейки становится уже непрактичным, а в некоторых случаях просто невозможным.

    Чтобы измерять большие расстояния, можно использовать различные приборы. Вы можете опытным путем проградуировать эти приборы и с успехом применять их, не зная даже, как они устроены и как они действуют. Если прибор градуируется расчетным путем, то мы должны отчетливо представлять себе, как работает тот или иной прибор.

    Чтобы измерить расстояние порядка километра, можно воспользоваться прибором, который легко может быть проградуирован расчетным путем. К такому типу приборов принадлежит прибор для измерения расстояний из наблюдения параллакса.

    Для того чтобы понять, что мы называем параллаксом, посмотрите на карандаш по очереди одним и другим глазом и пометьте на листе бумаги, помещенном за карандашом, кажущееся перемещение. Это перемещение называется параллаксом.

    Чтобы увидеть это в большом масштабе, посмотрите на два каких-нибудь объекта, расположенных вместе с вами на одной прямой линии и находящихся от вас на совершенно разных расстояниях. Передвиньтесь на несколько шагов под прямым углом к этой линии и вновь посмотрите на эти объекты. Обратите внимание на то, что теперь эти два объекта уже не находятся на одной прямой с вами. Мы используем наше перемещение для того, чтобы найти расстояние до ближайшего из двух объектов; дальний объект будет служить нам только в качестве удаленной опорной точки.

    Чтобы определить величину перемещения, перейдите обратно на то место, на котором вы находились на одной линии с обоими объектами (точка В). От этой точки измерьте базис ВС перпендикулярно к этой линии. Из точки С через точечное отверстие в нашем приборе посмотрите на опорную точку. Затем отмерьте направление на ближайший объект, устанавливая указатель на поперечной линейке. Зная положение указателя на поперечной линейке и расстояние между крайними точками базиса, вы можете найти интересующее вас расстояние.

    Из схемы этого измерения видно, что углы 0 и 0' близки друг к другу. И если расстояние до опорной точки выбрано большим по сравнению с измеряемым расстоянием, то углы 0 и 0' практически равны.

  • Каким образом можно выразить расстояние ВD через длину базиса ВС, расстояние СО между шкалой и отверстием в приборе?

  • ЗАДАЧА
     

     

    Целься промеж глаз!
    Определить с помощью прибора расстояние между глазами учителя. Сравнить результаты с прямым измерением.

     

    5. Гулливеры и лилипуты

    5.1. Маленький принц

    Пример 5.1
     

    В недавние времена на Планете размером с баобаб жил-был Маленький Принц. Случилось ему побывать на Земле, планете очень большой и не очень понятной. Вернувшись домой, Принц захотел отыскать Землю в небе своей Планеты - и понял, что сделать это не так-то легко.
    "Очень может быть, - подумал Принц - что я вместо Земли смотрю на какую-нибудь Планету-Гигант, которая больше Земли во столько раз, во сколько Земля больше моей Планеты.
    Где водятся тигры, могут водиться и слоны, а кого больше - непонятно. Так и в небе - на всякого Гиганта может найтись Сверхгигант. А может, моя Планета - тоже Сверхгигант для какого-нибудь мелкого существа? Если есть в мире планет такие сверхгиганты и миникарлики - как их измерить? Есть ли какой-нибудь Всем Размерам Размер, больше которого уже не бывает? Найдется ли самый крохотный размерчик, чтобы меньшего и представить невозможно?
    Между ударами человеческого сердца проходит секунда. У птицы колибри, которая размером с бабочку, тоже бьется сердце. Чаще или реже?
    Человек может дожить до ста лет, гигантская секвойя, говорят, живет тысячелетия, а сколько времени продержится все живое на Земле? Сколько отпущено самой Земле? И с чем сравнивать эти сверхпланеты и микропланетки? На Земле какой-то сумасбродный Король добился, чтобы все размеры сравнивали с его царственной стопой. Может, и мне поступить так же? А с какой планеты начать? Не иначе, как с той, которая есть под рукой, вернее, под ногой! "

  • Может ли Маленький Принц определить размер собственной Планеты?
  •  

    Как измерить размеры своей планеты?

    Один из способов - кругосветное путешествие.

    Если в результате такого путешествия длина экватора L найдена, то

     

    L = 2лR
    R = L/2л

    Можно измерять не весь экватор, а известную его часть. Если, к примеру, измерена четверть экватора l, то L = 4l.

     

    5.2. До самой далекой планеты...

    Пример 5.2
     

    Однажды Маленький Принц в который раз поссорился со своей Розой и, как водится, отправился смотреть на закат.
    Ему было так грустно, что захотелось приблизиться к Солнцу - будь что будет!
    "Интересно знать - далеко ли Солнце от моей планеты, - раздумывал Маленький Принц. - Сейчас я вижу Солнце величиной с тарелку.
    Если бы моя Роза жила на Солнце, тогда она видела бы мою Планету размером с монету.
    Однажды в пустыне мой друг летчик показал мне, как следить за звездами. Он пользовался помесью циркуля и транспортира и называл эту помесь секстант.
    Если бы я сидел на Солнце рядом с Розой и имел при себе такую штуковину - я бы сумел найти расстояние от Солнца до моей Планеты.
    Правда, я пока еще не на Солнце, но мне кажется, если хорошо повертеть в руках этот самый секстант, то на Солнце для этого сидеть не обязательно! "

  • Не может ли Принц найти расстояние до Солнца, не покидая своей Планеты? Как это сделать?
  •  

    Как узнать расстояние до какого-нибудь светила (Солнца, Луны, планеты), если уже известен радиус своей планеты (к примеру, Земли)?
    Нужно измерить угол, под которым с этого светила виден радиус Земли (это можно узнать, не покидая Земли).

    R/2лr = р/360° r = ?
  • Может ли Принц после этого определить размер Солнца?
  • Как измерить размер светила, если расстояние до него найдено?
    Нужно найти угол, под которым видно светило с Земли.

     

    Rx/2лr = у/360° Rх = ?
  • Когда Маленький принц попробовал измерить расстояние до звезд, оказалось, что угол слишком мал - его нельзя измерить.

  • Что бы вы предложили?

    Как измерить расстояние от планеты до звезды (угол, под которым Земля видна со звезды тоже слишком мал)?
    Если расстояние до светила (радиус орбиты) уже измерено, можно измерить угол, под которым будет виден радиус орбиты, а потом вычислить?


    ЗАДАЧА
     

    Попробуйте найти, во сколько раз высота Эвереста (8848 м) меньше расстояния до Луны (384.000.000 м).


    ЗАДАЧА
     

    Во сколько раз расстояние до Луны меньше радиуса Солнца (700.000.000 м)?

    Удобно ли вам записывать эдакие цифры? Не надоело рисовать нули? С нулями гораздо легче управляться, если записать числа по-другому:

    высота Эвереста:
    8.848 м = 8.848 * 1000 = 8.848 * 103 м
    расстояние до Луны:
    384.000.000 м = 3.84 * 100.000.000 = 3.84 * 108 м
    радиус Солнца:
    700.000.000 м = 7 * 100.000.000 = 7 * 108 м

    Попробуйте теперь найти те же отношения.
    Обратите внимание, как легко "жонглировать" нулями


    ЗАДАЧА
     

    Влезет ли Солнце внутрь лунной орбиты?

    Как видите, Маленький Принц с помощью "стопы" нашел радиус планеты, с помощью радиуса планеты - радиус орбиты, с помощью радиуса орбиты - расстояние до звезды. Получилась своеобразная "лестница расстояний"... Если ее продолжить, получится таблица (см. стр. 35).


    ЗАДАЧА
     

    Определить расстояние до ближайшей звезды, если радиус земной орбиты с этой звезды виден под углом 0.750 .


    ЗАДАЧА
     

    Под каким углом видна с Земли Луна? Солнце?


    ЗАДАЧА
     

    Солнце на закате выглядит немного больше, чем в зените. Не означает ли это, что Солнце к вечеру приближается к Земле? Или это просто иллюзия? Как это проверить?


    ЗАДАЧА
     

    Почему знаменитые астрономы Тихо Браге и Улугбек делали угломерные приборы размером во всю стену (сл. рис. 1)?


    ЗАДАЧА
     

    На фотографии Юпитера недалеко от Большого Красного Пятна вы видите "Малое Черное Пятно" (сл. рис. 2).

    1. Определите размеры обоих пятен.
    2. Как вы думаете, что может представлять собой "Малое Черное Пятно"?

     


    ЗАДАЧА
     

    Определите размеры выброса-протуберанца (см. рис. 3).


    ЗАДАЧА
     

    Определите размеры пятен на Солнце (см. рис. 4).


    ЗАДАЧА
     

    Найдите:

    1. Размеры кольца Сатурна (см. рис. 5).
    2. Ширину самой большой щели в кольце.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Что, если там почкованье?
    На фотографии рядом с Юпитером вы видите маленький кружок.
    1. Определите его натуральные размеры.
    2. Что это может быть?

     

    Что измерялось Результаты измерений Результаты (м) Кто первым измерил
    Ваш рост      
    Рост самого высокого человека 2,42 2 м 42 см  
    Высота Эвереста 8,848 км 8,8*103 Хиллари, Тенсинг
    Длина Китайской стены      
    Радиус Земли 6370 км 6,3*106 Эратосфен
    Расстояние Земля-Луна 384000 км 3,8*108  
    Радиус Солнца 700000 км 700000 км 7*108  
    Радиус земной орбиты 149597900 км 1,5*1011 Коперник?
    Расстояние Солнце-Плутон (радиус Солнечной системы) 6000000000 км 6*1012 Лоуэлл?
    Световой год (расстояние, которое свет проходит за год) 9460000000000 км 9,46*1015  
    Расстояние до ближайшей звезды (Альфа Центавра) 42000000000000 км 4,2*1016 Струве
    Радиус Галактики 942000000000000000 км 9,4*1020  
    Наибольшее расстояние, доступное приборам (радиус изученной области Вселенной)   1026 Хаббл?

     

    Лабораторная работа

     

    С о з д а й т е   с о л н е ч н у ю   с и с т е м у !

    Перед вами таблица расстояний до Солнца, а также размеров планет и Солнца.

     

     

    Планета Расстояние от Солнца Диаметр
    Имя Знак В натуре, км На модели В натуре, км На модели
    Меркурий   57,9*106   4 840  
    Венера   08,1*106   112 520  
    Земля   149,5*106   12 740  
    Марс   225,8*106   6 870  
    Юпитер   777,8*107   139 800  
    Сатурн   1426*107   115 000  
    Уран   2868*107   47 400  
    Нептун   4494*107   43 000  
    Плутон   5908*106   5 800  
    Солнце       139 300  

    Выберите масштаб так, чтобы Плутон оказался в пределах комнаты (класса), но все же так, чтобы Солнце не выглядело просто точкой.

    • Какие трудности возникают при выборе такого масштаба? Удобен масштаб 1 см - 5 млн. км.
    • Каких размеров комната вам понадобится?

    Задание 1
     

    Заполните таблицу.

    • Какие подробности строения Солнечной системы кажутся вам интересными?
    • Если в этом же масштабе показать расстояние до ближайшей звезды, каких размеров комната вам бы понадобилась?

     


    Задание 2
     

    Изобразите все планеты и Солнце так, чтобы их размеры можно было сравнить невооруженным глазом.

    • Как вы предлагаете это сделать?
    • Какой масштаб нужно выбрать?

     

     

    5.3. Дело мастера боится

    Пример 5.3
     

    Знаменитый мастер Косой Левша, подковав очередную блоху, по русскому обычаю крепко выпил и уснул. Во сне явился ему Мастер всех Мастеров и сказал:
    - Послушай, Левша, такого умельца, как ты, под Луной не сыщешь.
    Поэтому я исполню любые твои три желания. На размышление даю столько времени, сколько надо блохе, чтоб трижды прыгнуть, - мастеров много, а я-то один!
    Левша, недолго думая, в ответ:
    - Во-первых, дай мне, Великий Мастер, такой инструмент, чтобы можно было снимать мерку с блошиной ножки - замаялся я блох за ноги держать: блоха не лошадь, и ног у нее шесть.
    Во-вторых, сделай так, чтобы я, когда захочу, сам мог стать ростом с блоху: скоро я всех блох перекую и возьмусь за живность, что помельче.
    А в-третьих, пошли мне помощника, а то одному несподручно - куешь-куешь, а получаешь грош!
    Мастер всех Мастеров почесал сияющий затылок и промолвил: -
    - В помощники тебе, Косой Левша, даю кроткую девицу Алису из Страны Чудес - она тебя и научит становиться ниже травы - да так, что небо с овчинку покажется.
    А инструмент вы с ней сладите сами - на это всего и надо, что Болт с Хитрой Резьбой и Солнечный Зайчик.
    Проснулся Косой Левша - а рядом на аглицком вертлявом стуле сидит девица Алиса из Страны Чудес и смотрится в небольшое зеркальце. Пригляделся Левша и видит - не простой это стул, а Болт с Хитрой Резьбой. И спрашивает кроткая девица Алиса у Косого Левши:
    - Ну, Мастер, и что мы со всем этим будем делать?
    Взял Левша кроткую девицу Алису за белые руки и крутанул разок - девица дважды кругом вместе со стулом обернулась и вроде как повыше стала. Крутанул ее Левша в другую сторону - девица опять же вместе со стулом повернулась трижды, но теперь уже стала пониже...
    К утру Левша понял, как из Болта с Хитрой Резьбой нужный инструмент сделать.

    Если вам тоже хочется это понять, ответьте на вопросы:

    1. На сколько смещается винт, если головку повернуть на 1 оборот? на пол-оборота? на четверть оборота? Как бы вы назвали первое смещение? Сможете ли вы определить это смещение, не вращая винт?
    2. Как надо повернуть головку, чтобы винт сместился на заданное расстояние?
    3. Винт сместился на заданное расстояние. Как отмерить это расстояние?
    4. Как нужно выбрать винт, чтобы смещение можно было сделать маленьким?
    5. Как отметить эти смещения, чтобы они, оставаясь малыми, были хорошо различимы?
    6. Какие наименьшие расстояния можно измерить таким способом?
    7. Разберитесь в устройстве и принципе действия микрометра.

    Принцип действия микрометра.
    Если голову винта повернуть на полный оборот, сам винт сместится на расстояние h, который называется шагом резьбы.
    Выбрав винт с малым шагом и большим радиусом головки, легко отметить смещение винта на малые расстояния.
    Такой винт - главная часть микрометра - прибора, измеряющего расстояние с точностью до 0.01 мм (до 0.00001 м).


     

    Поутру стал Левша думать и гадать: "С Хитрым Болтом, пожалуй, разобрались, а причем здесь солнечный зайчик?" Думал-думал - и заснул. А проснулся оттого, что прямо в глаза ему стало светить солнце. Продрав глаза, Левша понял, в чем дело: Алиса слегка покачивала зеркальце, и ослепительный солнечный зайчик скакал то на Левшу, то на потолок.
    Левша спросонья изумился: как получается, что Алиса еле пальчиком пошевелит - а зайчик ухитряется преизрядные прыжки делать. А потом понял - это вроде как грабли: наступишь на них - зубцы сдвигаются на дюйм, а ручка - на сажень, да как даст по башке! Тут у него в голове сверкнуло - вот тебе, Левша, другой инструмент!
    Приладил он маленькое зеркальце на крышку шкатулки и поставил ее на столе так, что зайчик на стене оказался. Подсунул Левша под крышку гвоздь - зайчик перепрыгнул на пядь ближе к потолку. Сунул ноготь - зайчик прыгнул на пару дюймов.

    • Что Левша делал дальше - придумай сам.
    • Может ли он разобраться, какая булавка толще: русская или английская? Какая сабля острее?
    • Что делать, если на улице дождик, а работа не ждет?
    • Как надо пользоваться "инструментом", чтобы врал как можно меньше?

    Можно ли измерять малое расстояние с помощью светового луча?

    Один из способов- "зайчиковый": при смещении зеркала на малое расстояние h луч смещается ни большое расстояние S. Таким способом можно измерять расстояния с точностью до 0.01 мм.

     

    Лабораторная работа

     

    М а л ы е   р а с с т о я н и я

    Перед вами - чертежи и описание "оптического микрометра". Изготовьте его и подумайте, кому и зачем он может пригодиться?

    Вы можете измерить толщину куска картона с помощью линейки. Однако для меньших толщин линейка уже не годится, так как измерения будут неточными. Если с помощью линейки измерять толщину волоса, то можно сказать только, что волос очень тонкий, что было известно и до измерения. Очень малые расстояния мы можем измерять с помощью оптического микрометра, расширяющего наши возможности измерять такие расстояния.

    Для того чтобы убедиться в чувствительности этого прибора, установите микрометр таким образом, чтобы вы могли видеть изображение булавки в зеркале. Теперь добейтесь совпадения нити и изображения булавки в зеркале и отсчитайте положение нити на шкале. Поместите небольшой кусочек бумаги между зеркалом и стеклянной пластинкой и вновь определите направление, по которому нить совпадает с изображением булавки.

    Каким образом сопоставить расстояние между двумя отметками по шкале с толщиной бумаги?

    Оптический микрометр может быть проградуирован расчетным путем, однако это довольно сложно. Значительно проще проградуировать микрометр опытным путем. Для этого нужно использовать тонкие объекты известной толщины, такие, например, как проволока определенного диаметра, которую можно поместить между зеркалом и стеклянной пластинкой.

    Вы можете также проградуировать микрометр с помощью объектов, толщина которых может быть вычислена. Например, с помощью линейки можно измерить толщину блокнота, затем сосчитать число листов в этом блокноте и вычислить толщину одного отдельного листа. После этого для градуировки микрометра вставляйте один за другим листы блокнота и отмечайте положение линии зрения на шкале. Повторите шаг за шагом все измерение, чтобы выяснить, попадают ли отметки на прежние места, что даст возможность составить представление о точности градуировки. Используйте ваш микрометр для того, чтобы определить толщину волоса, кусочка алюминиевой фольги или целлофана.

    • Сожмите вместе два лезвия от безопасной бритвы и сделайте ими два разреза на кусочке бумаги. Каким образом вы могли бы использовать оптический микрометр для измерения расстояния между этими разрезами?
    • Какое допущение вы сделали?

     

    Когда Левша вдоволь натешился с новыми "инструментами", он снова загрустил: "Ну, снял я мерку с лезвия ножа и с игольного ушка, а дальше - кишка тонка. Не мастер я, видать, а подмастерье".
    Кроткая девица Алиса увидела, что Левша малость не в себе, да и говорит:
    - Посмотрите, милорд, на эту трубу. Труба не простая, а со стеклышком, и видно через нее всякую малость.
    Левша даже подскочил от возмущения:
    - Да это мелкоскоп - я его видал, когда у аглицкого мастера гостил. Видеть через него блох можно, а вот мерку-то как снять? Чтоб мерку снимать, надо метки поставить, а каждая метка пошире блохи будет.
    А кроткая девица Алиса из Страны Чудес ему и говорит:
    - А вы, милорд, нацарапайте метки прямо на стекле, через которое на живность глядите. Есть у меня алмазное острие - тоньше него, может, на свете нет - вот и сделаете дело.
    Тут Левша вконец возмутился:
    - Да как мне разглядеть твое хваленое острие, если оно тоньше блошиной ножки будет?
    - А вы, милорд, через мелкоскоп на острие смотрите, и через него глядя, ставьте метки на его же стекле. Вот и сможете с блошиной ножки мерку снять. Правда, есть у меня в Англии знакомый джентльмен, так он говорит, что имеется живность и помельче. Но когда дойдет до дела, мы вами, милорд, еще чего-нибудь придумаем.

    • Познакомьтесь с устройством и работой измерительного микроскопа.
    • Можете ли вы определить толщину волоса с помощью первой линейки (а)?
    • Сколько, по-вашему, таких волосков и поместится между двумя ближайшими делениями?
    • Можно ли это сделать с помощью другой линейки (б)?

    Если вы сможете определить: толщину проволоки (от толстой до самой тонкой), толщину листа бумаги; толщину волоса, толщину паутины, толщину пленки воздушного шарика (надутого и лопнувшего), мыльного пузыря -и соберете результаты в таблицу, - вы сделаете несколько шагов по "лестнице малых расстояний" в новый и непривычный мир.


    8. Физика как игра человека с природой

    Пример
     

    Благочестивый патриарх Ной проснулся в мокрой постели и понял, что начался Всемирный Потоп.
    Вода прибывала на глазах, потому Ной с криком: "Полундра! Спасайся, кто может!" побежал на вершину холма, где стоял почти готовый Ковчег длиною в триста локтей. Две мысли не давали праведнику покоя: во-первых, успеют ли плотники закончить ковчег (работы оставалось на день), во-вторых - скоро ли вода покроет самую высокую гору на Земле.

     

  • Как должен был бы действовать Ной, чтобы ответить на эти вопросы
    1. Нанести на стену деления через один локоть.
    2. Измерить высоту холма и высоту самой высокой горы.
    3. Выяснить, на сколько вода поднимется за один час.
    4. Предположив, что вода каждый час поднимается одинаково, вычислить время затопления холма и горы.
    5. Проверить, обосновано ли это предположение.

    Как видите, чтобы ответить на эти жизненно важные вопросы, Ной должен был предусмотреть ход драматических событий.

    Вот что ему пришлось сделать:  

    1. Понять, что из всех событий, какие происходят в природе, сейчас самое важное - подъем воды.
    2. Обратить внимание на "главных героев" - Воду, Холм, Гору.
    3. Ввести числа, которые помогут уследить за событиями (высоту уровня воды, высоту холма и горы, время подъема воды).
    4. Сделать (или применить готовое) устройство, позволяющее измерить эти числа (линейка для измерения высот, Солнце для измерения времени).
    5. Найти, как связаны между собой измеренные числа: увидеть, что если за два часа вода поднимется на один локоть, то за восемь часов - на четыре локтя.
    6. Получить те числа, которые дают ответ на вопросы, поставленные в самом начале работы.

    Согласитесь ли вы, что людям приходится играть с природой и цель в этой игре - выживание?

    Так вот, те пять действий, которые пришлось сделать патриарху Ною - это пять ходов в игре с природой; их приходится делать всякий раз, когда природа загадывает загадки или преподносит сюрприз.

    Люди, способные делать эти ходы, называются физиками.

     

    Чтобы устоять в игре с природой, нужно:

    1. Выделить интересующие нас события - физические явления.
    2. Указать главных участников этих событий - физические тела.
    3. Ввести числа, помогающие следить за явлениями и телами, - физические величины.
    4. Придумать (или использовать готовые) устройства для наблюдения и измерения - физические приборы.
    5. Установить связи (соотношения) между физическими величинами - физические законы.

    Получить с помощью физических законов ответы на те вопросы, ради которых делались предыдущие действия.

    Если все это проделать, возникнет упрощенная картина событий - физическая модель.

    Для потопа физическая модель будет выглядеть примерно так:

    Теперь можно написать короткий рецепт разгадки природных загадок (он же - рецепт решения задач):

    1. Поставьте вопросы, на которые вы хотите ответить.
    2. Сконструируйте физическую модель.
    3. С помощью физической модели получите ответ на поставленные вопросы.

    ЗАДАЧА
     

     

    Остров сокровищ.
    Пираты спрятали сокровища в специально вырытой шахте на острове. Если возникнет угроза вторжения на остров, они зальют шахту водой по каналу, проведенному из моря. Могут ли пираты определить время, которое понадобится для затопления шахты, не затапливая ее?

     

     

    Лабораторная работа

     

    В о д о в о р о т

    Бывалые люди говорят, что человека, попавшего в водоворот, затягивает на дно.

    • Можно ли это проверить?
    • Какие способы проверки вы предлагаете?
    • Нельзя ли сделать комнатный водоворот?
    • Как с помощью комнатного водоворота проверить утверждение бывалых людей?

     

    Лабораторная работа

     

    В е с ы   Т а р з а н а

    Закрепите метровую линейку на краю стола. У вас есть гири 100, 200, 300 г. Можете ли вы предсказать, как сильно прогнется линейка, если подвесить на ее конец груз 150, 250, 700, 1000 г?

    • Подчиняются ли "весы Тарзана" вашему предсказанию?
    • Нарисуйте таблицу, постройте график, запишите формулу, помогающую сделать предсказание.
    9. Это же элементарно, Ватсон!

    9.1. Книга Волшебника

    Пример 9.1
     

    Праздник в Долине Муми-Троллей подходил к концу, когда Волшебник сказал:
    - Да, чуть не забыл! Есть еще один подарок.
    - Кому? - спросил Снифф.
    - Всем! Всему семейству, - ответил Волшебник и вынул из-за пазухи объемистый том, - это Волшебная книга.
    - И, значит, мы сможем вытворять такие же штуки, что и ты?! - восхищенно спросил Муми-Тролль.
    - Да, но не сразу, - сказал Волшебник, - книга станет для вас по-настоящему волшебной, если вы скажете, сколько в ней букв,
    - Ничего себе задачка! - заметили, перебивая друг друга, брат и сестра Снорк - их же не одна сотня тысяч, а ошибись хоть на буковку - и все пропало!
    - Почему пропало? Можно ошибиться и на буковку, и на сорок, и на целую тысячу. Но не больше. Ну, прощайте! - И Волшебник оседлал свою пантеру и ускакал.

     

  • Прежде, чем читать дальше, возьмите толстую книгу и попробуйте подсчитать в ней буквы.

  •  

    Наутро, после завтрака, все обитатели Муми-дома собрались в самой большой комнате.
    - Заседание, посвященное подсчету букв в книге Волшебника, объявляю открытым! - прокричал Снорк. Он всегда любил торжественные речи и не упускал случая покомандовать, - Тофсла и Вифсла, приступайте!
    - Почемусла мысла? - хором спросили Тофсла и Вифсла.
    - Делайте, что вам говорят! - прикрикнул на них Снорк.
    - Впередсла! - сказал Тофсла и открыл книгу, - Расла, двасла, трисла... двадцать пятьсла... сто девяносто четыресла... ойсла, сбилсла! Сначаласла! Расла, двасла... сорок семьсла...
    В доме наступила почти полная тишина. Нарушал ее только шепот Тофслы и Вифслы: "Шестьсот семнасла... тысяча девятьсот шестьдесят двасла..."
    - Стопсла! - сказал Муми-папа примерно через час (он иногда обращался к Тофсле и Вифсле на их языке.), - Так дело не пойдет. Целый час бьетесь, а только до четвертой страницы добрались. Эдак мы не одну неделю провозимся. Тут нужна какая-то хитрость. Думайте!
    - Думай, не думай - толку с этого не будет. К чему нам это волшебство? Как их сосчитать, эти буквы, если их больше, чем тычинок в цветке шиповника? - промолвил Хемуль. - Пойду я лучше наводить порядок в своем гербарии.
    Прошла минута, другая...
    - Пи-хо! - вдруг воскликнул Муми-Тролль. Он всегда издавал этот бравый клич, когда ему в голову приходила неожиданная идея. - Строчки считать быстрее, чем буквы. Сосчитаем буквы в одной какой-нибудь строке, умножим на количество строк в книге - и готово!
    - Готово-то готово, да точно ли? - усомнился Снифф, - если в этой "какой-нибудь строке" случайно окажется много очень коротких слов, то букв в ней будет меньше, чем в других строчках книги, и можно сильно ошибиться. А если в ней окажется два-три длиннохвостых слова, вроде "радиоэлектротехники", то в строке будет очень много букв, и мы ошибемся в другую сторону.
    - А мы возьмем такую строку, в которой есть слова и длинные, и короткие, и средние - словом такую, каких в книге большинство, - ответил Муми-Тролль.
    - Лучше сделать так, - вступил в разговор Ондатр, - взять не одну, а сразу десять строк, подсчитать буквы в каждой из них, сложить и разделить на десять. Грамотные люди это называют "усреднением". А потом сосчитаем строки в книге...
    - Снова "расла - двасла"? - с усмешкой спросила Муми-Мама. - Строк-то в книге тоже не одна тысяча. Вифсла, посмотри, пожалуйста, номер последней страницы.
    - Пятьсот двенасла; - ответил Вифсла.
    - Понятно, понятно! - воскликнула фрекен Снорк, выскочив из-за стола и пустившись в пляс.
    - Теперь мы посчитаем, сколько на странице строк, сколько в строке букв...
    - И перемножим эти три числа, - подхватил Муми-Тролль.
    · Можете ли вы записать формулу для числа букв в книге?

    - Запишем это так: N=pln, - сказал Ондатр.
    - Где p - число страниц, l - число строк на странице, n - число букв в строке.
    - Ну, теперь за работу! - скомандовал Снорк, - выберем любые десять строк в книге и посчитаем, сколько в них букв.
    Через 5 минут на бумаге появилось вот что:

    № строки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 В среднем
    Число букв в ней 45 43 44 46 44 46 44 43 42 43 44

     


    А когда начали считать строки на странице, все пришли в недоумение:
    - Смотрите, вот эта строка в конце абзаца на целую треть пустая. А вот вообще коротенькая, четверть строки всего.
    - Пи-хо! - воскликнул Муми-Тролль. - Вот и будем считать эту строку за четверть строки, а ту - за две трети.
    - Так страницы-то получаются неодинаковые, - заметил Снорк.
    - А мы опять "усредним ", -ответил Муми-Тролль. И рядом с первой таблицей появилась вторая:

    № страницы 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 В среднем
    Число строк в ней 35 38 35 37 38 36 37 34 36 34 36

     


    - Теперь перемножим, - скомандовал Снорк, но тут раздался восторженный визг его сестренки:
    - Какая прелесть! - Фрекен Снорк показала всем картинку в книге. На ней было нарисовано большое ожерелье из ракушек. - Какое хорошенькое! - Фрекен Снорк очень любила всякие украшения.
    - Что здесь хорошего? - возмутился Снорк.
    - Эти картинки нам все расчеты портят. Получается, что не все 512 страниц книги заняты буквами.
    - Без паники, - спокойно сказал Муми-Папа, - давайте посмотрим, много ли места в книге занято не буквами, а чем-то еще. Так, полстранички здесь... треть странички тут... страничка там...
    Всего 27 страниц. Подставим в твою, Ондатр, формулу p = 485, а не 512 - и дело в шляпе.
    - Считаемсла! - сказал Тофсла, -
    N = 485* 36* 44 = 768240
    Примерносла 768 тысячсла буквсла.
    Тут раздался мелодичный перезвон, книга зашелестела листами и раскрылась на первой странице сама собой.
    - Ура! - наперебой закричали все, - Теперь мы в самом деле волшебники!
    - Друзья мои! -сказал Ондатр, когда шум утих. - Сегодня мы здорово поработали. Вспомните, сначала было наблюдение, что в книге так много букв, что просто так их сосчитать нельзя. Потом мы размышляли, как же все-таки найти число букв в книге. Муми-Тролль высказал гипотезу, что во всех строчках книги примерно поровну букв, а Муми-Мама - что на всех страницах почти одно и то же число строк. Был проделан опыт - подсчитали буквы в десяти строчках и строчки на десяти страницах. Обе наши гипотезы подтвердились. Я предложил формулу, по которой можно вычислить количество букв. Муми-Папа внес поправки на рисунки и пустые места в книге. И после вычислений Тофслы мы получили решение задачи.

    План физического исследования.

    Согласны ли вы, что и патриарху Ною, и юнге Джиму для того, чтобы выйти из затруднительного положения, понадобились те же действия, что и Муми-семейству:

    1. Наблюдения: выделить из происходящих событий главные (какие?) и посмотреть, как они происходят.
    2. Размышления:
    3. 2.1. Представить себе упрощенную картину событий.

      2.2. Предположить причины, объясняющие происходящие события. Такие предположения (или догадки) называются гипотезами.

      2.3. Лучше, чтобы гипотез было несколько - тогда есть, из чего выбирать.

      2.4. Ответить на контрольные вопросы:

       а) Что происходит? (физические явления).

       б) Какие предметы можно считать "главными действующими лицами" интересующих нас событий (физические тела).

       в) Какие числа помогут следить за явлениями и телами (физические величины).

       г) Какие устройства можно использовать, чтобы следить за телами и явлениями? (физические приборы).

       д) Как связаны между собой найденные величины (физический закон).

    4. Если все это схематически изобразить - получится физическая модель. Она и поможет проверить гипотезы и ответить на вопросы, ради которых исследование проводилось.
    5. Придуманную модель нужно испытать: сделать несколько предсказаний и проверить их на опыте. Такие контрольные опыты называются эксперименты.

    А теперь попробуйте сами. Ваш способ решения интересен так же, как и результат, поэтому объясняйте, как вы действовали.


    ЗАДАЧА
     

    Сколько книг человек может прочесть за жизнь?


    ЗАДАЧА
     

    Сколько в вашем городе людей, которые родились в один день с вами? Сколько среди них девочек?


    ЗАДАЧА
     

    Летчик сказал Маленькому Принцу, что все человечество можно разместить на небольшом островке в Тихом Океане. Прав ли он?


    ЗАДАЧА
     

    Какую часть территории вашего города занимают дороги всех видов?


    ЗАДАЧА
     

    Какая часть земной поверхности занята городами?


    ЗАДАЧА
     

    Знаменитый математик Анри Пуанкаре сказал: "Человек, каким бы он ни был болтуном, никогда в своей жизни не произнесет более миллиарда слов". Правда ли это?


    ЗАДАЧА
     

    У Буратино с Мальвиной возник спор: кто болтливее - мальчики или девочки? Можно ли это выяснить? Что бы вы предложили?


    ЗАДАЧА
     

    Один морской волк утверждал, что если все макароны, съеденные им за время флотской службы, вытянуть в линию, то можно несколько раз обернуть земной шар по экватору. Похоже ли это на правду?

    10. Физика и все-все-все...

    Знаменитый физик Эрнест Резерфорд (он первый в мире понял, "как выглядит атом") любил говорить, что все науки делятся на физику и коллекционирование марок. Может быть, профессор слегка перегнул палку. Но то, что физики захватили изрядный кусок территории, занятой другими науками, - факт. Справедливости ради надо сказать, что бывало и обратное - в физику вторгались "варяги" с сопредельных территорий.

    Вот несколько эпизодов сериала "Вторжение физиков в пограничные области".

     

    10.1. Физика и география

    Пример 10.1
     

    Середина XVII века... Морскую экспедицию по измерению радиуса Земли возглавляет француз Доминик Франсуа Араго - физик с повадками мушкетера (возраст 24 года).

     

  • Предложите программу действий: как измерить радиус Земли.
  •  

    10.2. Физика и геология

    Пример 10.2
     

    Профессор геологии Шалер утверждал, что ледники своим огромным весом расплавляют лед в нижнем слое и скользят по своеобразной "жидкой подушке". Студент-физик Роберт Вуд не хотел верить профессору на слово.

     

  • Можно ли проверить эту гипотезу "водяной сказки" ледников?

  •  

    Вот что придумал Роберт Вуд: была приготовлена большая чугунная болванка с аккуратно высверленным отверстием, а в станке выточили стальной цилиндр, точно подходивший к отверстию в болванке. Этот цилиндр должен был давить на лед. Отверстие наполнили до половины водой и заморозили. На поверхности льда в середине отверстия положили пулю, затем воду долили до верха и опять заморозили. Стальной цилиндр вставили сверху, чтобы он соприкасался со льдом, а потом все это поместили под мощный пресс, который давил на лед сильнее, чем давил бы своим весом природный ледник.

    Под этим невероятным давлением вокруг цилиндра выдавились тонкие, как бумага, листки льда и несколько тонких, как иглы, льдинок выскочили прямо сквозь чугунную болванку - лед пробил себе дорогу через дефекты отливки. Но это не ослабило давления - его величина контролировалась манометром.

    Вынув болванку из-под пресса и немного разогрев ее, можно было удалить стальной стержень и вытрясти ледяной цилиндр. Пуля была обнаружена в центре, куда ее положили, ясно этим показывая, что... (ни на секунду лед в цилиндре в воду не превращался)

     

    10.3. Сапер ошибается один раз

    Пример 10.3
     

    Экскаватор рыл котлован. Неожиданно ковш заскрежетал по металлу. Машинист взглянул в яму и замер: бывший солдат мгновенно узнал тысячекилограммовую бомбу. Приехавшие по срочному вызову саперы установили, что у бомбы замедленного действия, сброшенной во время войны, взрыватель не сработал. Но кто знает, может быть, достаточно ее тронуть, чтобы рвануло? А вокруг дома, детсад, школа... И в этот момент саперы услышали, что внутри бомбы затикали часы. Что делать? Как остановить часовой механизм? Чем можно воздействовать на бомбу? Ударами? Растворителями? Дернуть током? Поднести магнит? Облучить светом? Нагреть - хуже будет, и может, наоборот...

    (Командир саперов приказал принести с соседнего завода емкость с жидким азотом (t = - 196° С). Им стали поливать бомбу, и когда холод дошел до механизма, он остановился.)

     

    10.4. Физики против жуликов

    Пример 10.4
     

    Двадцать домовладельцев подали в суд на Пенсильванскую железную дорогу. Они утверждали, что вибрация от проходящих поездов разрушает их стены, потолки и штукатурку. Содержатель бара утверждал, что у него из шкафов валятся бутылки, когда мимо идет товарный поезд; одна семья уверяла, что у них расшатываются оконные рамы и валится штукатурка; а один человек даже заявил в суде, что его жену выбросило из постели на пол, когда ночью прошел поезд. Железнодорожная компания обратилась к физику Роберту Вуду.

     

  • Что бы вы сделали на его месте?

  •  

    Вуд сначала удивился и сказал:

    - Дайте мне несколько дней для размышления.

    На следующий день он принес с собой набор маленьких деревянных кеглей, все кегли были одной высоты, но разного диаметра - от 1/4 дюйма до самой чувствительной кегли с основанием диаметром всего в 1/32 дюйма.
    Уполномоченные железной дороги посмотрели на игрушки и сказали:
    - Вы шутите с нами!

     

  • Что Вуду делать теперь?
  • Вуд расставил кегли по столу и сказал:
    - Постучите.
    Ничего не произошло.

     

  • Как же быть?
  • Он сказал:
    - Попробуйте посильнее.
    Кегля с самой тонкой ножкой упала.
    Вуд сказал:
    - Теперь ударьте по столу кулаком как можно сильнее.
    Три следующие по порядку кегли опрокинулись.
    - Если вы толкнете стол сбоку или ударите молотком, они упадут все..
    Тогда самый главный из уполномоченных воскликнул:
    - Боже мой, кажется, это как раз то, что надо!

    Так, с кеглями в кармане и длинной пластинкой стекла, чтобы ставить их, Вуд отправился по домам в сопровождении юристов. Они шли от двери к двери, но ни один домовладелец не впускал их. Домовладельцев уже предупредили собственные юристы. Наконец они нашли честную старую леди и уговорили ее впустить их. Она даже позволила подняться на третий этаж, где бывают максимальные вибрации.

    Дальше слово Роберту Вуду:

    - Я положил пластинку на подоконник, выровнял ее по уровню и расставил кегли. Вскоре проехал тяжелый грузовик с пивом, и палочка с самой тонкой ножкой закачалась из стороны в сторону, но сохранила равновесие, затем вдали запыхтел и проехал мимо нас длинный товарный поезд. Самая тонкая палочка даже не задрожала. После этого один из внуков старой леди вбежал по лестнице, чтобы посмотреть, как мы играем в кегли. Когда он вбежал в комнату, самая маленькая палочка упала.

     

  • Как вы думаете, какое решение принял суд?
  • Составьте физическую модель для решения задачи о сотрясении почвы.
  •  

    10.5. Физика и биология (задачи "на вырост")

    Задачи этого раздела вы сможете решить сами - попозже, когда познакомитесь с физикой поближе. Некоторые из этих задач в биологии считались серьезными проблемами - до того, как их решили физики.

     

    … если же задачу решить никак не получается - ее следует поцеловать и оставить в покое.

    (Из древней китайской мудрости)

    ЗАДАЧА
     

     

    0 бедном ковбое...
    У одного ковбоя в перестрелке с бандитами грудная клетка была пробита с двух сторон. Хотя оба легких остались при этом невредимыми, ковбой все же умер от удушья. Почему? Дайте подробное объяснение.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Молочные братья
    У зайцев и китов молоко жирное, а у обезьян и волков - нет. Предложите объяснение этому факту и попробуйте назвать других животных, у которых должно быть жирное или не жирное молоко.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Морда лица
    Чем объяснить сходство "лица" совы, кошки и обезьяны с лицом человека?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Кому на север...
    Правило Бергмана гласит, что с удалением от полюсов к экватору размеры особей одного и того же вида или близкородственных видов теплокровных животных уменьшаются. Как вы объясните это правило? Почему для холоднокровных животных и для растений это не так?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    И муравья тогда покой покинул...
    Какие опыты вы могли бы предложить, чтобы определить, как муравьи находят дорогу домой.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Сердце, тебе не хочется покоя...
    У птиц и млекопитающих частота сердечных сокращений тем выше, чем мельче животное. Можете ли вы проверить, так ли это? Чем можно объяснить такую закономерность?

     

    11. Задачи полезнее правил

     

    11.1. Мир без задач

    Попробуйте представить себе мир, где никто задач не решает и не решал их никогда... Ни физических, ни математических, ни технических, ни-ка-ких!

    У матросов нет вопросов... Но и самих матросов тоже нет: корабль надо было когда-то придумать - решить задачу "Как проплыть через море-океан, если ты не рыба-кит". Машин и мотоциклов тоже кот наплакал: как ни крути, придумать колесо - крутая заморочка, потому как в природе колеса не предусмотрено... Вы можете придумать что-нибудь такое, чего нет в природе? А с чего они должны были колесо придумывать? Ну, как вам такой мир?

    Может, с вопросами интереснее? Тогда первый вопрос: откуда появляются задачи? И ответ на него (неполный): задачи прячутся вокруг нас. Весь мир - Большой Задачник, и не успеешь решить одну задачку, как он тебе подбрасывает еще десяток. Хочешь жить - решай. Не хочешь - будь здоров...

    Откуда еще берутся задачи? Из любопытства… Все знают: один дурак может задать столько вопросов, что десять мудрецов не ответят. Миллионы людей ходили по мокрому песку, одному стало любопытно: почему песок на берегу высыхает, когда ступишь на него ногой? Уберешь ногу - песок снова мокрый...

    А пока второй вопрос: какие бывают задачи? Спросите у охотника, какие бывают звери. Так задачи: мелкие, средние, крупные и очень крупные. Те, что попроще, и дьявольски хитрые, и все - страшные, аж жуть, - для пуганой вороны, которая куста боится. Бывалые охотники знают: нестрашные звери могут притворяться страшными, с задачами тоже так бывает. Но случается и по-другому: змея прикинется сухой веточкой; ядовитая задача выставляет изогнутый кончик хвоста, который выглядит пустяковым вопросиком.

    Чтобы далеко не ходить за примером: как-то один шестнадцатилетний умник, которого не любили за острый язык ни учителя, ни ученики, задал себе вопрос: "Как будет выглядеть луч света, если побежать рядом с ним? " Ухватился он за этот вопрос и начал тащить. Сначала тащил один, потом, как в сказке о репке, помощники подоспели. Через десяток лет всем рассказали, что свет можно разобрать на части, еще десяток лет прошел - вытащили секрет устройства Вселенной - всего видимого Космоса. Стали дальше тянуть. Тянут-потянут - еще лет через тридцать вытащили атомную бомбу...

    Если у вас еще не пропала охота к задачам - имейте в виду: на задачи охотятся, как на слонов. Индийские охотники знают: дикого слона поймать можно только при помощи ручного. Чем больше у вас ручных слонов, тем больше можно приручить диких. Так и с задачами...

    Если вы готовы - проверяйте охотничье снаряжение. Давайте разбираться, как решать задачу.


     

    И если слов моих прервется нить, натянутая в спешке до отказа, то я себе - для связности рассказа - позволю кое-что присочинить.

    Леонид Филатов

     


     

    Альберт Эйнштейн среди физиков - светило первой величины. Может быть потому, что попытался хотя бы в мыслях догнать луч света.

     

    11.2. Как решать задачу

    Исследователь - охотник за задачами. Поэтому он действует, как следопыт (охотник за зверями) или как следователь (охотник за преступниками). Их девиз: "Следы всегда остаются". А раз они остаются - остается их обнаружить. Рецепт известен:  

    ? - наблюдение - размышление - эксперимент - !

    Решать будем задачу о высыхании песка.

    Наблюдение уже было: наступили на песок - высох, ушли с песка - намок.

    Размышление: нужно задать себе вопрос: "как сделать": как сделать, чтобы песок, помещенный в воду, высох?

    Гипотеза 1: Выжать ногой из песка воду, уплотнив песок.

    Гипотеза 2: Выжать ногой песок из воды, разрыхлив его.

     

  • Как выяснить, уплотняется песок или разрыхляется?
  • Итог размышления - физическая модель. Для нашей задачи: После того как модель появилась на рисунке, можно двигаться дальше.

     

  • Как уследить за поведением песчинок?
  • На пляже это сделать трудно. Нужно поместить песок в такие условия, чтобы можно было посмотреть, что с ним происходит. К примеру, насыпать песок в банку.

     

  • Как быть с ногой, которая наступает на песок? В банку ногу не засунешь.
  • Заменить ее "протезом" - к примеру, деревянным бруском за ним уследить легче, чем за ногой.

     

  • Может быть, и песчинки заменить каким-нибудь "протезом"? Посмотрите на картинку с физической моделью. На что похожи песчинки?
  • Правильно, на крупинки пшена, на шарики от подшипников, на яблоки, на арбузы. Теперь выбирайте "протез" - стакан с пшеном, банка с шариками, ведро с яблоками, бочка с арбузами. Правда, через стенку ведра или бочки трудновато следить за поведением "песчинок ". Может быть, аквариум с яблоками?

    0! Комната со стеклянными стенками, заваленная арбузами, и в нее медленно спускается с неба слон на парашюте! Медленно, чтобы не раздавить арбузы.

     

  • Что будет с арбузами?
  • Правильно, раскатятся в стороны, уступая дорогу слону.

     

  • Отправил слона обратно - что станет с арбузами?
  • Вернутся на место, и все утрясется. Можете ли вы теперь ответить на вопрос, поднимается песок под ногой или, наоборот, разрыхляется.

     

  • Что будет, когда нога уйдет?
  • То, что мы с вами проделали, называется "мысленный эксперимент ". Попробуйте теперь провести настоящий - сначала с пшеном, а потом - с песком.

     

  • Как измерить объем песка до воздействия "ноги"?
  •  

  • Изменится ли объем песка? Песчинок?
  •  

  • Что все-таки происходит с песком - уплотняется или разрыхляется? Можете ли вы дать окончательный ответ?
  • Рецепт решения задачи:

     

    • Разберитесь, что происходит.

       

    • Выделите физическое явление, которое будете исследовать.

       

    • Назовите "участников событий" - физические тела.

       

    • Введите физические величины, которые помогут следить за телами и явлениями.

       

    • Найдите связь между этими величинами.

       

    • Ответьте на вопросы, которые были поставлены в самом начале.

     

    11.3. Как не надо решать задачу

    Главные враги, которые мешают решать задачу - внутри вас самих: скука, страх (боязнь ошибки), спешка.

    Рецепт против первого врага: выбирайте интересные задачи. Есть еще прием высшего пилотажа - превращать неинтересные задачи в интересные. Сделайте из задачи сказку, детективную историю или анекдот. Вводите в действие интересных для вас героев (можно самого себя), доводите условие до крайности (песчинки - в арбузы!), придумывайте занятные детали, сцепляйте задачу с бытом, искусством, спортом, историей. Перенесите действие в космос - реальный или вымышленный. Рисуйте схемы или комиксы по сюжету задачи. Единственное, чего нельзя делать, - ждать, пока решение придет само собой.

    У Нильса Бора - нобелевского лауреата по физике и игрока сборной Дании по футболу - была дежурная фраза: "Давайте соберем все, что мы о задаче знаем". Он ее произносил - то сам себе, то ученикам - всякий раз, когда решение заходило в тупик. Попробуйте и вы рецепт Нильса Бора.

    Если вы все-все знаете, а задача не идет - поможет "правило Уилера", которое гласит: "Никому нет дела до того, что ты предположил. Делайте предположения быстро, интуитивно. Не правильные предположения дают полезным встряску, правильные - развивают интуицию".

    Самая большая ошибка - не совершать никаких попыток из боязни ошибиться.

    Насчет спешки обычно говорят: "Поспешность нужна при ловле блох". А среди задач попадаются звери и покрупнее... Рецепт против поспешности - планомерные действия. Вы не обязаны решать незнакомую задачу за 30 секунд, даже если находитесь в сложных обстоятельствах. Летчики-испытатели с полвека назад изобрели правило поведения в аварийных ситуациях. Оно гласит: делайте медленные движения без перерывов между ними.

    Поэтому, выбрав задачу, не торопитесь. Приготовьте сеть для ловли задач, которую мы назвали "физической моделью".  

     

    величина прибор

    закон

    тело явление

    Набросьте эту сеть на вашу задачу, посмотрите, что в нее попало, а потом не спеша вытаскивайте.

    Вы когда-нибудь видели суетливого рыбака?


     

    Он изучал природы тайны,
    В глаза природы не видав,
    Решал задачи моментально,
    Все объяснить умел стремглав…
    Он был упрямый и отважный
    Сторонник физики бумажной.

    Из школьного фольклора

     


     

    Задача должна быть кусачей, иначе она не задача…

    Из школьного фольклора

     

    12. Дополнительные задачи

    ЗАДАЧА
     

    Классификация углов из английской книги по альпинизму (1860 г):
    - перпендикулярно - 60 градусов;
    - мой дорогой сэр, абсолютно перпендикулярно - 65 градусов;
    - нависающе - 70 градусов.

    Не можете ли вы объяснить, как появилась эта классификация?


    ЗАДАЧА
     

    Знаменитый физик Галилей ухитрился измерить время падения металлических шаров с башни, хотя секундомеров в те времена не было. Как это ему удалось?


    ЗАДАЧА
     

    На какой угол поворачивается Земля вокруг своей оси за одну минуту?


    ЗАДАЧА
     

    Может ли человек невооруженным глазом увидеть, как мимо него пролетает пуля, только что выпущенная из винтовки?


    ЗАДАЧА
     

     

    Барон-обманщик.
    Десять баронов принесли дань - по мешку золотых монет каждый. Король подозревал, что один барон приносит фальшивые монеты, которые на 1 гран легче настоящих. У короля есть весы со стрелкой, которая показывает, сколько этих самых гран положили на весы.

    Как с помощью единственного взвешивания король может узнать, кто из баронов его обманывает (мешки запечатаны именными печатями баронов)? Массу настоящей монеты король знает.


    ЗАДАЧА
     

     

    Змейки на линейке.
    В террариуме сотни ядовитых змей. Однажды потребовалось узнать длину каждой из них. Как быть?

     

     

    12.1. Задачи к главе 3

    ЗАДАЧА
     

    Необходимо возможно точнее узнать диаметр сравнительно тонкой проволоки, располагая для этой цели только школьной тетрадью "в клетку" и карандашом. Как следует поступить?


    ЗАДАЧА
     

    Как быстро и точно узнать площадь страны по географической карте? Разбивать ее площадь на квадратики и подсчитывать их число - занятие долгое и утомительное...


    ЗАДАЧА
     

    В Древнем Вавилоне за единицу длины принимали расстояние, которое проходил взрослый человек за время выхода солнца из-за горизонта. Эта единица называлась стадием. Могла ли такая единица длины быть точной? Ответ обоснуйте. Попробуйте найти, сколько в стадии метров.


    ЗАДАЧА
     

    Как бы вы определили диаметр шара с помощью линейки? Пользуясь указанным методом, определите диаметр мяча, которым вы играете.


    ЗАДАЧА
     

    Возьмите несколько одинаковых монет, сложите их и измерьте миллиметровой линейкой толщину получившейся стопки. Определите толщину монеты. В каком случае толщина одной монеты будет измерена более качественно: с малым или большим числом монет?


    ЗАДАЧА
     

    В Книгу рекордов Гиннеса поступила заявка. В ней сказано, что в стандартную телефонную будку влезло 20 взрослых людей. К вам обратились с просьбой проверить эту заявку. Как бы вы действовали?


    ЗАДАЧА
     

    Какой будет длина полосы, если все квадратные сантиметры, составляющие 1 м2, приложить один к другому?


    ЗАДАЧА
     

    Измерьте объем вашей комнаты. Во сколько раз он больше объема вашего тела?


    ЗАДАЧА
     

    Как определить объем одной дробинки, если даны мензурка, дробь и вода?


    ЗАДАЧА
     

    Объясните, как можно определить объем такого тела, которое не помещается в мензурке

     

    12.2. Задачи к главе 6

    ЗАДАЧА
     

    Подсчитайте свой возраст в секундах. (Не забудьте про високосные годы.)


    ЗАДАЧА
     

    Какие вы знаете единицы времени?

     

    12.3. Задачи к главам 7-9

    ЗАДАЧА
     

    Постройте график по данным таблицы.

    x 1 2 3 4 6 8 12 16 18 24
    y 48 24 16 12 8 6 4 3 2 1

    ЗАДАЧА
     

    Постройте график по данным таблицы.

    x 1 2 3 20 30
    y 3 6 9 60 90

    ЗАДАЧА
     

     

    Зрители тоже плачут.
    Когда по TV начали показывать новый сериал, выяснилось, что через неделю его бросили смотреть 1% зрителей, через 2 недели - 4%, через 3 недели - 9%, через 4 недели - 16% (все проценты - от первоначального количества зрителей). Чем все это кончится и когда?

     


    ЗАДАЧА
     

    Эксперимент дает следующую таблицу результатов:

    x 0 1 2 3 4 5 6 7
    y 5,0 3,2 1,8 1,9 3,3 4,8 3,7 0,9

    Изобразите графически эти данные. Проведите плавную кривую, которая удовлетворительно описывает экспериментальные результаты. Определите значения у для: а) х = 2,5; б) х = 5,5; в) х = 8.


    ЗАДАЧА
     

    Допустим, ваш карманный фонарик по какой-то причине не дает света. Опишите, следуя ступеням научного мышления, что вы решите относительно дефекта в приборе. Предположим, у вас есть новая батарейка, новая лампочка и другие запасные части. Предложите три гипотезы относительно неисправности фонарика и объясните, как вы будете проверять каждую из них экспериментально.


    ЗАДАЧА
     

     

    Выходи по одному!
    В капле воды миллион микробов. Как отделить одного из них для наблюдения под микроскопом?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Сбрось поезд с рельсов!
    Как партизаны сбрасывали с рельсов поезда, не прибегая к взрывчатке?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Собака бывает кусачей...
    Знаменитый ученый измерил зависимость кусачести собаки от длины ее хвоста. Результаты он занес в таблицу (х - длина хвоста, у - кусачесть собаки). Постройте график. Сделайте выводы.
    x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    y 16,2
    +/-0,2
    15,8
    +/-0,3
    15,7
    +/-0,2
    16,3
    +/-0,3
    16,1
    +/-0,2
    15,9
    +/-0,2
    16,3
    +/-0,3
    15,9
    +/-0,2
    15,9
    +/-0,3
    16,1
    +/-0,3

     

    12.4. Просто задачи

    ЗАДАЧА
     

    Как с помощью линейки можно в солнечный день найти высоту дерева, не влезая на него?


    ЗАДАЧА
     

    Вы стоите вечером у небольшой реки, на противоположном берегу которой вкопан столб с фонарем. Как определить расстояние до столба, а также его высоту, если для решения задачи предлагается пользоваться небольшой деревянной рейкой и рулеткой?


    ЗАДАЧА
     

    Оцените следующие величины и выразите их как степени 10-и:
    а) отношение вашего роста к диаметру вашего указательного пальца;
    б) отношение максимальной скорости вашего бега к скорости реактивного самолета.


    ЗАДАЧА
     

    Под каким углом с Земли видна Луна? Под каким углом видно Солнце?


    ЗАДАЧА
     

    Сколько потребовалось бы времени для того, чтобы уложить в ряд кубики, объемом 1 мм2 каждый, взятые в таком количестве, сколько их содержится в 1 м3 (на укладку одного кубика затрачивается время, равное 1 с)?


    ЗАДАЧА
     

    Вам даны: кастрюля вместимостью 2 л, ведро с водой и чайник, в который необходимо как можно точнее отлить из ведра воду объемом 1 л. Как это можно сделать?


    ЗАДАЧА
     

    Определите длину окружности головки винта или гвоздя один раз прямым измерением, а другой раз - измеряя диаметр и умножая его на число p. Результаты измерения сравните и запишите в тетради.


    ЗАДАЧА
     

    Снежный человек виден с расстояния 100 м под углом 20'. Какой у него рост?


    ЗАДАЧА
     

     

    Поезд уйдет через пять минут.
    В открытые железнодорожные вагоны грузили сосновые бревна. Контролеры измеряли диаметр каждого бревна, чтобы потом вычислить объем всех бревен. Работа шла медленно.
    - Придется задержать поезд, - сказал старший контролер.
    И тут появился изобретатель.
    - Есть идея! - воскликнул он. - Поезд уйдет через пять минут.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Вот пуля пролетела и - ага!
    Есть подозрения, что шпион убил своего сообщника, выстрелив через окно. Но в комнате не удалось обнаружить пулю, хотя никто ее вынести из комнаты не мог. Куда девалась пуля?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Стрела Робин Гуда.
    На съемках фильма о Робин Гуде актер, игравший Робина, никак не мог попасть в шерифского лазутчика. Все время боялся стрелять в живого человека. Как снять этот эпизод? Комбинированные съемки исключены.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Защита от тигров.
    Эксперт по тиграм Питер Джонсон предложил простенькое на первый взгляд изобретение, ставшее настоящим спасением для многих жителей Индии. Эксперт знал, что тигр предпочитает нападать на жертву со спины. Предложите и вы идею защиты от тигров.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Много шума, мало шерсти...
    У кошки полмиллиона шерстинок. На какое расстояние протянется ряд, выложенный из кошачьих шерстинок в длину, если средняя длина шерстинки 5 см.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Наскальная живопись.
    На стене пещеры в Испании найден рисунок, исполненный охотниками каменного века 9000 лет назад. Как, по-вашему, что изображено на рисунке?

     

     

    12.5. Несерьезные задачи (из книги Г. Остера "Физика")

    ЗАДАЧА
     

    Встаньте перед зеркалом и с размаха приложите прибор для измерения длины к собственному носу. Сравните длину носа с длиной прибора.
    Какие можно сделать выводы?

    (Если нос длиннее линейки - выводов лучше не делать, если короче - можно посмотреть, cколько сантиметров укладывается на нос и узнать его длину. Никто не назовет неучем и невеждой человека, знающего длину собственного носа.)


    ЗАДАЧА
     

    Саша задумчиво раскачивался на стуле и строил жизненные планы. Совместное со стулом падение явилось для него полной неожиданностью. Имело ли место в данном случае физическое явление?

    (Имело, произошло изменение, в результате которого Саша потерял равновесие и приобрел шишку на лбу.)


    ЗАДАЧА
     

    Ну-ка быстро скажи, что такое физическая величина?
    (Быстро на такой вопрос не ответишь. А если подумать, можно сказать, что физическая величина - это то, что можно измерить. Например, красота или глупость не считаются физическими величинами, потому что не считаются. Ученые не умеют их измерять. Никто не знает, как сосчитать количество глупости.)

    Что такое формулы и уравнения?
    (Формулы и уравнения - это шпаргалки, они подсказывают тебе на контрольных, как надо решать задачи.)


    ЗАДАЧА
     

    Коля ловил девчонок, окунал их в лужу и старательно измерял глубину погружения каждой девчонки, а Толя только стоял рядышком и смотрел, как девчонки барахтаются. Чем отличаются Колины действия от Толиных, и как такие действия называют физики?

    (И физики, и химики назовут Колины и Толины действия хулиганством и надают по шее обоим. Но надо признать, что с точки зрения бесстрастной науки Толя производил наблюдения, а Коля ставил опыты.)

     

    Лабораторная работа

     

    И з м е р е н и я   с п о с о б о м   р я д о в.

    Измерения способом рядов нужны для того, чтобы измерять всякую мелочь.

    1. Отловите на школьном дворе малышню и уложите в ряд. Голова первого малыша должна тесно соприкасаться с пятками второго и так далее.
    2. Измерьте длину ряда. В сантиметрах или миллиметрах. Запишите результат.
    3. Разделите результат на количество отловленной и уложенной в ряд малышни. У вас получится средний рост одного малыша. То же самое можно проделать с разными зернышками, молекулами и прочей мелюзгой.
    13. Серьезные задачи (итоговый тест)

    ЗАДАЧА
     

    Почему у винта мясорубки витки сближаются?


    ЗАДАЧА
     

    Почему трамвайный провод идет зигзагами, а не параллельно пути?


    ЗАДАЧА
     

    Отправляясь в дальние перелеты, Карлсон берет с собой запасную банку с вареньем, на которой нанесены непонятные метки. Что они обозначают?
    Однажды Карлсон взял с собой банку без делений. Как отлить из этой банки ровно половину варенья с первой попытки?


    ЗАДАЧА
     

    Можете ли вы сами сосчитать, сколько звезд видно на небе?


    ЗАДАЧА
     

    С поля сняли урожай пшеницы в 6 тонн. Известно, что в одном колосе в среднем 50 г зерна, а средняя длина колоса - 25 см. На какое расстояние протянется цепочка, выложенная из всех колосьев, которые выросли на этом поле?


    ЗАДАЧА
     

    Сколько вдохов делает человек за всю жизнь?
    Что надо измерить, чтобы решить эту задачу?


    ЗАДАЧА
     

    Масса эритроцита (красной кровяной клетки) 1/105 мг. В теле взрослого человека 6 кг крови. Известно, что 20 процентов массы крови приходится на эритроциты. Оцените количество этих клеток у взрослого человека.


    ЗАДАЧА
     

    Ученик составил таблицу, которая показывала, как зависело количество невыученных билетов от времени, остававшегося до экзамена.

    время до экзамена, суток число невыученных билетов, шт.
    4 24
    3 12
    2 8
    1 6

    Определите, сколько билетов было выучено за 1,5 суток до экзамена.


    ЗАДАЧА
     

    Мы видим Солнце под углом в 0,5 градуса. Расстояние до Солнца - 150 000 000 км. Найдите диаметр Солнца.


    ЗАДАЧА
     

    Как измерить массу предмета на неравноплечих рычажных весах?


    ЗАДАЧА
     

    Есть предложение сделать ручной секундомер с ценой деления в 0,01 сек. Есть ли в этом смысл? Почему вы так считаете?


    ЗАДАЧА
     

    Отрезок дороги наклонен к горизонту под углом 6 градусов. На сколько метров конец отрезка дороги выше ее начала, если длина отрезка - 8 км?


    ЗАДАЧА
     

     

    Сколько в море капель.

    Попробуйте подсчитать (пусть даже очень грубо):

    а) сколько капель в океане;

    б) сколько песчинок на земле?


    ЗАДАЧА
     

     

    Чемпион всех времен.
    Кто быстрее всех наносил удары: Брюс Ли, Ван Дамм, Шварценеггер... или кто-нибудь еще? Предложите, как можно это выяснить.

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Физика и спорт.
    Бегуны тренируются на движущейся ленте. Так можно, не сходя с места, пробежать под наблюдением тренера даже марафонскую дистанцию. Как сделать такой тренажер для конькобежцев?

     


    ЗАДАЧА
     

     

    Физика и война.
    Во время Великой Отечественной войны в жгучие морозы на одном из уральских заводов нужно было установить мощный пресс для штамповки брони. Основание пресса весом в несколько сот тонн требовалось опустить в подготовленный для него котлован, но не было подъемных кранов. А ждать нельзя - броня нужна фронту. Как быть?

     

    Слово — знатокам!

    "До каких пор несчастные молодые люди должны будут целый день слушать или заучивать услышанное? Когда у них будет время обдумать всю эту кучу получаемых ими сведений? Изуродованные теории, перегруженные бесполезными рассуждениями, изучаются со всей тщательностью, а самые блестящие и наиболее простые результаты опускаются".

    Э. Галуа. "0 преподавании наук", 1831 г.


    "В сущности, почти чудо, что современные методы обучения еще не совсем удушили святую любознательность, ибо это нежное растение требует, наряду с поощрением, прежде всего, свободы - без нее оно неизбежно погибает".

    "Большая ошибка думать, что чувство долга и принуждение помогут находить радость в том, чтобы смотреть и искать. Мне кажется, что даже здоровое хищное животное потеряло бы жадность к еде, если бы удалось с помощью бича заставить его непрерывно есть, даже когда оно не голодно, и особенно если принудительно предлагаемая еда не им выбрана".

    А. Эйнштейн, 1949 г.


    "Временами преподавание может приближаться к поэзии, а иногда - к цинизму. Пусть ничто не будет слишком хорошим или слишком плохим, слишком поэтичным или слишком низменным для того, чтобы прояснить абстрактное построение. Если чутье подсказывает вам, что уместно предстать перед классом немного поэтом или чуть-чуть циником, не отказывайтесь от этого из ложно понимаемой сдержанности".

    Д. Пойа, 1972 г.


    "Истинный вкус состоит не в отвержении какого-либо слова, а в чувстве сообразности и соразмерности".

    Кажется, А.С. Пушкин.


    "Только очень глупые люди не понимают шуток ..."

    П.Л. Капица, 1975 г
    Добавить в блокнот

    (Голосов: 0, Рейтинг: 0)


    Добавить комментарий:

    Комментарии:
    • SSfordicupeHZ|2017-03-17|запчасти на бмв

      запчасти на автомобиль в Красноярске . Красноярская компания клуб готова снабдить ваше авто авто всем что необходимо. Это широкий спектр запчастей, которые можно получить готовые со склада, либо сделать заказ опель клуб Красноярск https://www.24bmwclub.ru/opel.html и они будут немедленно поставлены. Это также большой ассортимент масел и охлаждающих жидкостей для всевозможных агрегатов и устройств авто. И наконец, это ассортимент необходимых аксессуаров как и у сайтов http://www.drom.ru/ , https://auto.ru , http://www.24auto.ru Будьте уверены, что вы отыщете у нас абсолютно всё для собственного автомобиля. А осуществить правильный выбор вам помогут наши многоопытные работники. Оплата производится любым удобным вам способом, со скидками для постоянных клиентов.

    • WalteradonyDK|2018-01-27|АЛКОВЕРИН - АКТИВИРУЕТ РЕЖИМ АЛКОГОЛЬНОГО ОТТОРЖЕНИЯ

      АЛКОВЕРИН АКТИВИРУЕТ РЕЖИМ АЛКОГОЛЬНОГО ОТТОРЖЕНИЯ С ALCOVIRIN выпить ПРОСТО НЕ УДАСТСЯ! Это первый биогенный растительный комплекс, способствующий выработке непереносимости алкоголя при совместном приеме капель и спиртных напитков, вызывая тошноту и его полное отторжение организмом! Кроме того, он оказывает мощное оздоровительное действие, устраняя алкогольную интоксикацию и способствуя восстановлению правильной работы органов и систем. Официальный сайт: http://alcovirin.bxox.info

    • CurtispabEP|2017-10-14|заказать продвижение интернет магазина

      Мы ценим ваше время и делим с вами общие цели. Ваши продажи для нас главный приоритет. заказать продвижение интернет магазина логин скайпа SEO2000 оращайтесь договримся есть примеры работ логин скайпа SEO2000

    • CraigkeRLB|2017-10-28|Гречневая Диета Результаты За Неделю Фото

      Приобрести можно на веб-сайте http://mangoo77.mangoosteen.com Свежие рецепты. Рататуй РїРѕ французки. - 1 болгарский перец; - 1 зубчик чеснока; - специи Рё зелень РїРѕ РІРєСѓСЃСѓ. Творожная запеканка. - 150 РіСЂ бифидо (кефир) 1%; - 3 СЃС‚. ложки овсяных отрубей; - 3 шт. стевия (сах. зам.); Окрошка. - Вареная куриная РіСЂСѓРґРєР°. - РЈРєСЂРѕРї Рё прочая зелень. - Соль, перец РїРѕ РІРєСѓСЃСѓ. Рћ диете Дюкана. Диета состоит РёР· 4 этапов, первые РґРІР° РёР· которых нацелены непосредственно РЅР° снижение веса, Р° вторые РґРІР° - РЅР° закрепление Рё стабилизацию РЅРѕРІРѕРіРѕ веса. Р’СЃРµ Рѕ диете Пьера Дюкана: Пьер Дюкан – известный французский диетолог. Более 30 лет РѕРЅ разрабатывал СЃРІРѕСЋ методику похудения. И только после того, как РІ 2000 РіРѕРґСѓ его РєРЅРёРіР° была опубликована, Дюкан стал известен РІРѕ всем РјРёСЂРµ. Его РєРЅРёРіР° «РЇ РЅРµ умею худеть» была переведена РЅР° 14 языков Рё стала бестселлером РІРѕ РјРЅРѕРіРёС… странах, РІ том числе Рё РІ Р РѕСЃСЃРёРё. РџРѕ диете Дюкана худели такие звезды как Пенелопа РљСЂСѓСЃ Рё Дженефер Лопез. Р’ 80-С… годах Пьер Дюкан начал СЃРІРѕСЋ деятельность РІРѕ Франции как врач общей практики, РіРґРµ РѕРЅ столкнулся СЃРѕ случаем ожирения РѕРґРЅРѕРіРѕ РёР· СЃРІРѕРёС… пациентов Рё начал досканально исследовать данный РІРѕРїСЂРѕСЃ. После нескольких десятилетий исследований Рё наблюдения Р·Р° похудением СЃРІРѕРёС… пациентов РѕРЅ разработал СЃРІРѕР№ уникальный метод. Р’ отличие РѕС‚ РґСЂСѓРіРёС… диетологов, предлагающих также белковую систему питания, диетолог Пьер Дюкан предложил комплексный Рё эффективный РїРѕРґС…РѕРґ Рє снижению веса. Диета Пьера Дюкана разрешает Рє употреблению более 100 различных продуктов. РљСЂРѕРјРµ того, диета позволяет РЅРµ страдать РѕС‚ чувства голода Рё употреблять столько пищи, сколько требуется человеку, без необходимости рассчитывать количество необходимых калорий. РџРѕРјРёРјРѕ самой диеты Пьер Дюкан выпустил несколько РєРЅРёРі СЃ рецептами блюд, которые можно употреблять РЅР° различных стадиях диеты. Р’ настоящее время имеется более 1000 рецептов, отвечающих требованиям диеты Дюкана. Р’ 2011 РіРѕРґСѓ Дюкан представил СЃРІРѕР№ метод Рё РІ Р РѕСЃСЃРёРё. Приобрести можно на веб-сайте http://mangjoo77.mangoosteen.com

    • CraigkeRLB|2017-10-31|меню диеты хайруллин

      Приобрести можно на веб-сайте http://mangoo77.mangoosteen.com ?????????? ????? ???????? ???????????? ???????? ??? ????????? ????? ??????????. ? ??? ??????? ???????? ????? ????? 10 kg ?? ??????. ???????? ??????? ???????????? ? ????????. ????? ???????? ????? ??????????? ???????????. ? ????? ??????? ????? 20 ?????? ??????? ????????????? ????????. ????? ? ???????? ????????? ???????? ????? ???????? ???????? ?????. ? ????? ???????????? ?????? ?? ???????? ? ?????. ?????????? ???????????? ????????, ? ????? ?????????????????? ???????? ????????? ????????? ??? ???????? ???????? ????????. ???????? ??????????? ?????? Mangoosteen ???????? ????? ? ???????? ?????????, ? ??? ??????? ???????? ?????????? ??????????? ???????. ????????? ???????? ????? ???????????????, ??????? ? ????????? ????? ?????????? ? ??????, ?????? ???????????????? ???????? ????????? ? ????. ??????? ???????? ????? ?? ????? ?????? ??????????????. ? ?????? ???????? ????????? ? ???? ?? ??????? ????????? ???????? ? ?????????????. ?????? ????? ?????????? ????? ?? ????????-????? http://mangoo77.mangoosteen.com.

    • CraigkeRLB|2017-11-01|диета неделя

      Приобрести можно на веб-сайте http://mangoo77.mangoosteen.com Предлагаем нашим клиентам удивительное средство для похудения Mangoosteen. РЎ его помощью реально избавиться РѕС‚ 15 kg Р·Р° 14 дней. Растение гарциния произрастает РІ Таиланде. Плоды этого растения имеют потрясающие особенности. Р’Рѕ флакончике имеется более 20 плодов данного удивительного растения. Плоды СЃ дерева мангкут помогают растопить чрезмерную жировую ткань. Также отлично воздействуют РЅР° организм РІ целом. Специфика изготовления средства, Р° также специализированная упаковка позволяют сберечь РІСЃРµ удивительные свойства гарцини­Рё. Главным действующим веществом СЃРёСЂРѕРїР° Мангустина являются фрукты СЃ растения гарциния, РІ РЅРёС… имеется большое число полезных веществ. Благодаря компоненту ксантону, которое РІ больших дозах содержатся РІРѕ фрукте, значительно тормозятся окислительные процессы РІ организме. Ксантон считается РѕРґРЅРёРј РёР· самых мощных антиокислителей. Р’ плоде дерева мангкут Рє тому же содержатся разные РіСЂСѓРїРїС‹ витаминов Рё микроэлементы. Приобрести СЃРёСЂРѕРї Мансустина можно РЅР° интернет-сайте http://xurls.in/c1w

    • ThomasplAcHLN|2017-11-02|свойства сайта

      Interpult Studio - СЕРВИС ДЛЯ ПРИВЛЕЧЕНИЯ ПОСЕТИТЕЛЕЙ ИЗ ИНТЕРНЕТА. ПОИСКОВОЕ ПРОДВИЖЕНИЕ, КОНТЕКСТНАЯ РЕКЛАМА, КОНТЕНТ МАРКЕТИНГ И ДРУГИЕ ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ БИЗНЕСА http://bit.ly/2xbgWwR - конверсия сайта хорошая http://bit.ly/2xbgWwR - http://s50.radikal.ru/i128/1703/14/d7e5c10b35f2.png =Inter=

    • LorenjorCR|2017-11-02|тинедол лечит грибок ногтей

      Тинедол – эффективное средство от грибка стопы, неприятного запаха и зуда нейтрализует неприятные запахи борется с грибком стопы устраняет зуд между пальцев предотвращает микоз ногтей убирает шелушение Климбазол эффективно борется с грибком Фарнезол быстро устраняет неприятные запахи Эфирное масло мяты комфртно охлаждает стопу, придает приятный аромат Витамин E смягчает кожу, устраняет шелушение Быстрый эффект, постоянный результат! Тинедол – это уникальная запатентованная формула, которая борется с грибком стопы, неприятным запахом и зудом. Комплекс смягчающих компонентов создает невидимую защиту, препятствуя образованию трещин, что не оставляет грибкам ни единого шанса поселиться на коже. Благодаря наличию активных натуральных ингредиентов Климбазола и Фарнезола Тинедол эффективен в борьбе с микозами стоп и ногтей различной этиологии. Эфирное масло Мяты Перечной подарит прохладу и устранит неприятные запахи после напряженного трудового дня Перейти на сайт: http://tinedol.bxox.info/

    • CraigkeRLB|2017-11-03|похудение в домашних условиях отзывы

      Приобрести можно на веб-сайте http://mangoo77.mangoosteen.com Рады предложить нашим клиентам чудодейственное средство для похудения Mangoosteen. При помощи него реально избавиться от 15 kg за недели. Дерево мангустин произрастает на Филиппинах. Плоды растения имеют замечательные особенности. Во флаконе имеется около 20 плодов данного удивительного дерева. Плоды дерева мангкут помогают убрать лишнюю жировую ткань. А также замечательно влияют на человека в комплексе. Специфика производства препарата, и специальная упаковка помогают сохранить все удивительные свойства плодов. Основным компонентом сиропа Мангустина являются плоды с растения мангостан, в них содержится большое количество питательных элементов. Благодаря веществу окиси дифениленкетона, которое в огромных дозах имеется во фрукте, значительно притормаживаются окислительные процессы в теле. Ксантон признана одним из самых мощных антиоксидантов. В плоде дерева мангостин вдобавок содержатся различные группы витаминов и элементы. Приобрести сироп Mangoosteen можно на сайте http://mangoo77.mangoosteen.com.

    • LorenjorCR|2017-11-03|тинедол купить киев

      Тинедол – эффективное средство от грибка стопы, неприятного запаха и зуда нейтрализует неприятные запахи борется с грибком стопы устраняет зуд между пальцев предотвращает микоз ногтей убирает шелушение Климбазол эффективно борется с грибком Фарнезол быстро устраняет неприятные запахи Эфирное масло мяты комфртно охлаждает стопу, придает приятный аромат Витамин E смягчает кожу, устраняет шелушение Быстрый эффект, постоянный результат! Тинедол – это уникальная запатентованная формула, которая борется с грибком стопы, неприятным запахом и зудом. Комплекс смягчающих компонентов создает невидимую защиту, препятствуя образованию трещин, что не оставляет грибкам ни единого шанса поселиться на коже. Благодаря наличию активных натуральных ингредиентов Климбазола и Фарнезола Тинедол эффективен в борьбе с микозами стоп и ногтей различной этиологии. Эфирное масло Мяты Перечной подарит прохладу и устранит неприятные запахи после напряженного трудового дня Перейти на сайт: http://tinedol.bxox.info/

    • ThomasplAcHLN|2017-11-03|сколько стоит дизайн сайта у фрилансера

      Interpult Studio - САЙТ ДЛЯ ПРИВЛЕЧЕНИЯ КЛИЕНТОВ ИЗ ИНТЕРНЕТА. ТРАФИКОВОЕ ПРОДВИЖЕНИЕ, КОНТЕКСТНАЯ РЕКЛАМА, КОНТЕНТ МАРКЕТИНГ И ДРУГИЕ ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ ПРОДВИЖЕНИЯ БИЗ­НЕ­САП­РОДВИ­ЖЕНИЯ http://bit.ly/2xbgWwR - smm service http://bit.ly/2xbgWwR - http://s61.radikal.ru/i174/1703/f7/267a1884ebf1.png =Inter=

    • CraigkeRLB|2017-11-03|похудение для ленивых

      Приобрести можно на веб-сайте http://mangoo77.mangoosteen.com Хотим предложить вам удивительное средство для похудения сироп Мангустина. С ним можно избавиться от 10 kg за 2 недели. Растение мангостин произрастает на Шри-Ланке. Плоды данного дерева обладают замечательными особенностями, которые были положены в основу препарата Mangoosteen. В баночке содержится около 25 плодов этого удивительного дерева. Плоды растения мангостан помогают растопить чрезмерную жировую ткань. И также положительно влияют на человека в целом. Технология изготовления препарата, и спе­ци­али­зиро­ван­ная упаковка позволяют сохранить все удивительные свойства плодов. Основным веществом сиропа Mangoosteen являются плоды с дерева мангкут, в них имеется огромное количество питательных веществ. Благодаря веществу ксантону, которое в больших количествах имеется в плоде, значительно притормаживаются процессы окисления в организме. Ксантон признается одним из самых сильных антиоксидантов. В плодах дерева мангостин к тому же есть различные витамины и микроэлементы. Купить сироп Mangoosteen можно на веб-сайте http://mangjoo77.mangoosteen.com.

    • LorenjorCR|2017-11-04|tinedol мазь купить в эстонии

      Тинедол – эффективное средство от грибка стопы, неприятного запаха и зуда нейтрализует неприятные запахи борется с грибком стопы устраняет зуд между пальцев предотвращает микоз ногтей убирает шелушение Климбазол эффективно борется с грибком Фарнезол быстро устраняет неприятные запахи Эфирное масло мяты комфртно охлаждает стопу, придает приятный аромат Витамин E смягчает кожу, устраняет шелушение Быстрый эффект, постоянный результат! Тинедол – это уникальная запатентованная формула, которая борется с грибком стопы, неприятным запахом и зудом. Комплекс смягчающих компонентов создает невидимую защиту, препятствуя образованию трещин, что не оставляет грибкам ни единого шанса поселиться на коже. Благодаря наличию активных натуральных ингредиентов Климбазола и Фарнезола Тинедол эффективен в борьбе с микозами стоп и ногтей различной этиологии. Эфирное масло Мяты Перечной подарит прохладу и устранит неприятные запахи после напряженного трудового дня Перейти на сайт: http://tinedol.bxox.info/

    • ThomasplAcHLN|2017-11-09|комплексный аудит сайта что это

      http://bit.ly/2xbgWwR - реклама яндекс сколько стоит

    • ThomasplAcHLN|2017-11-18|раскрутить англоязычный сайт

      размещение статей в каталогах настройка гугл кмс

    • ThomasplAcHLN|2017-11-18|как раскрутить сайт на досках объявлений

      Каталоги Статей dmoz каталог закрыт

    • ThomasplAcHLN|2017-11-20|Прогон Сайта По Профилям

      прогон по профилям трастовых сайтов мобильный что значит

    • ThomasplAcHLN|2017-12-14|веб аудит сайтов

      Мы умеем ценить Ваше время и делим с Вами общие цели. Продвижение Вашего продукта для нас главный приоритет. Базы для Xrumer на заказ Продвигаем сайты в ТОП-10 Писать в Skype: Seo promotion Заказажите продвижение Вашего сайта. **:**